18802

Oprocentowanie lokat (ćwiczenia 1,2)

1)    Obliczyć wartość lokaty 100 zł po upływie 6 lat. jeżeli roczna stopa procentowa wynosi 6% oraz kapitalizacja jest: a) roczna prosta, b) półroczna prosta, c) dwuletnia prosta, d) roczna złożona,

e) kwartalna złożona, f) miesięczna złożona, g) dzienna złożona, h) 1,5 roczna złożona, i) trzyletnia złożona, j) roczna złożona z góry. k) dwumiesięczna złożona z góry, 1) tygodniowa złożona z góry, ni) ciągła

2)    Jakie było roczne oprocentowanie kapitału, jeśli wzrósł on o połowę w ciągu 2,5 lat przy kapitalizacji:

a)    półrocznej złożonej z dołu,

b)    kwartalnej złożonej z góry, c) ciągłej?

3)    Po jakim czasie kwota 1(X)() zł osiągnie wartość 1764 zł, jeżeli ulokowano ją w banku z roczną stopą procentową 8% i kapitalizacją: a) roczną złożoną z dołu. b) półroczną złożoną z góry. c) ciągłą ?

4)    Rodzeństwo: Ania (13 lat) i Sebastian (15 lat), otrzymało w spadku kwotę 100 tys zł. którą złożono w banku z kapitalizacją miesięczną złożoną przy rocznej stopie 6%. Życzeniem spadkodawcy było dokonanie takiego podziału spadku, aby w momencie osiągnięcia przez każde z dzieci 19 lat. przyszłe części spadku każdego dziecka, były równe. Jak należy podzielić spadek ? Czy podział taki jest sprawiedliwy?

5)    Kowalski wpłacił do banku A 2000 euro. przy rocznej stopie procentowej 8%, a Nowak - 1400 euro do banku B z roczną stopą procentową 10%. Po jakim czasie otrzymają taki sam kapitał końcowy, jeśli kapitalizacja jest półroczna złożona z dołu ?

6)    Firma otrzymała ofertę zakupu środka trwałego przy zakupie gotówką 40000 |jp], albo przy zapłacie 56000 fjpl po upływie 3 lat. Firma ma możliwość uzyskania kredytu bankowego na okres 3 lat. przy kapitalizacji kwartalnej złożonej i rocznej stopie 12%. Jaką decyzję powinno podjąć kierownictwo firmy?

7)    Bank przyjął kwotę 10 000 zł jako wkład na 2 lata przy kapitalizacji kwartalnej złożonej i rocznej stopie 6% i kwotę tą wypożyczył przy rocznej stopie 8% i kapitalizacji półrocznej złożonej. Wyznaczyć zysk banku.

8)    W teleturnieju istnieje możliwość zdobycia dwóch nagród pieniężnych zdeponowanych w banku przy kapitalizacji półrocznej złożonej i rocznej stopie procentowej 8%.

Nagrody te mają być wypłacane następująco (licząc od chwili obecnej):

♦    nagroda I: 500 PLN natychmiast, 800 PLN za 6 miesięcy, 1 1 (X) PLN za 2 lata

♦    nagroda II: dwie wypłaty po I 250 PLN każda: jedna za rok, a druga za 2,5 roku.

Jaką kwotę otrzymałby zdobywca dwóch nagród, gdyby obie w całości wypłacono za 1,5 roku od chwili obecnej? Którą z nagród wybrać, jeśli zabrać można tylko jedną ?

9)    Za 10 miesięcy otrzymamy nagrodę w wysokości 200 euro. Kwota ta zdyskontowana na 4 miesiące według modelu kapitalizacji miesięcznej prostej daje wartość 170 euro. Jaka jest teraźniejsza wartość nagrody?

10)    Na początku 3 kolejnych lat wpłacano na konto bankowe kwoty: 750 (jp), 500 [jp], 1000 fjpl, a na początku 3 następnych wypłacano takie same kwoty i w takiej samej kolejności. Jaki kapitał zgromadzono na koncie w ciągu 6 lat, jeżeli przez pierwsze dwa lata stosowano kapitalizację kwartalną złożoną z dołu. przez kolejne dwa - roczną złożoną z góry. a w pozostałym okresie czasu - prostą półroczną, jeśli roczna stopa wynosiła 4%? Jaka jest teraźniejsza wartość dokonanych transakcji ?

11)    Do banku wpłacono 1000 (jp). Po 2 latach i 7 miesiącach utworzył on kwotę 1847.6 [jp]. Po jakim czasie (licząc od chwili wpłaty) otrzymano 7700 [jp), jeżeli przez pierwsze 3 lata kapitalizacja była miesięczna złożona z dołu, a w pozostałym okresie czasu ciągła, przy niezmienionej rocznej stopie procentowej?