22400

Zadania - do ćwiczeń nr 3 z 8.03.2012

Równania różniczkowe - całkowanie metod rozdzielania zmiennych.

Posługując się metodą rozdzielania zmiennych rozwiąż równania

a)	y' = cos 2x	ą) y' = (* + l)^2
b)	dx = x^2dy	c) dx + e^3xdy = 0
d)	Cx 4 l)y' = x	e) e*y'= 2x
ę)	xy' = 4 y	f) y' + 2xy = 0
g)	^y X^2	h) y'=^
i)		.. , l+2y^2l) x = ——
	1+r		y sinr
k)	y^1 — g3^+2y	1) e^yy' = e ^4
0	(4y + yx^2)dx -	- (2x + xy^2)dy = i	0
m)	(1 +x^2 +y^2 +	x^2y^2)dy = y^2dx
n)	2 y(x + 1 )dy =	xdx
o)	x^2y^2dy = (y +	l)dx
P)	(e^y sin 2x)dx 4	■ {e^2y — y) co sxdy	' = 0
	2dy 1 _ 2*
h)	dx y y
r)	(e ^y 4-1) sin xdx = (14- cosx)dy		’ y(o) = o
s)	(1 4- x^4)dy 4 x(l 4- 4y^2)dx = 0		y(D = o
t)	ydy = Axy]y^2 + 1 dx		y(o) = i
u)	^di^+ty = y	y(D = 3
v)	fy = 4(X^2 + 1)	*©-•
w)	dy _ y^2-1 dr r^2-l	y(2) = 2
x)	x^2y' —y - xy	y(-D = -i
y)	y’ 4- 2y = 1	y(o) = \

2 x-y