23023

Zacznijmy konstrukcję modelu produkcyjnego funkcji celu. pamiętajmy, że zadanie polega na maksymalizacji zusku. Pamiętając, ze cena produktów wynosi Ci,...,Cn przedsiębiorstwo produkuje zaś Xi,...,x„ wyrobów P,,...,P_n funkcję celu można zapisać:

/'U⁰'*) = max /"Ul<=> z\x*\ =    +c₂x₂ +... + C.*.)

*^D    kD

W praktyce (czyli w zdecydowanej większości publikacji i aplikacji) zapis ten upraszcza się i powszechnie stosuje następującą notację funkcji celu:

(1)

Z(X) = c,x, +c₂x₂ +...+c_nx_n —>max

W powyższym wzorze następujące symbole oznaczają:

Ci- cena jednego produktu Pi, cena jednostkowa, zysk jednostkowy za sprzedaży jednego wyrobu Pi

\2- ilość produktów typu P₂

C3Xr zysk ze sprzedaży wszystkich wyrobów P₃

£cjX)- całkowity zysk za wszystkich wyrobów przedsiębiorstwa

Skoro „rozprawiliśmy” się z funkcja celu, pozostaje zdefiniowanie zbioru rozwiązań dopuszczalnych D D = (X :q₁(X)>0,i' = l,2,...,m}

Przypomnijmy, znana jest technologia produkcji, są dane w postaci zużycia jednostkowego a,,, znane również zasoby środków produkcji bi, ...,bm

Korzystając z dobrodziejstwa zapisu/notacji macierzowej jednostkowe zużycie środków produkcji a_tj możemy przedstawić w postaci tzw. macierzy technologii wytwarzania:

... a_ln -► ten wers mówi, który środek produkcji zużyłem

... d_2n

-► ten wers mówi, do produkcji ktorego wyrobu

zużyłem środek produkcji

Przypomnijmy, dowolne a* to zużycie środka produkcji i-tego niezbędne do wytworzenia jednostki produktu j-tego.

Wygodnym zapisem jest: b =

Dysponujemy zatem: