25970

I rok Wydziału BI i W

Zadania z fizyki - Lista 1

1.    Równania parametryczne toru ruchu ciała o masie m mają postać: x(t) - v₀,t i y(t) ■ v_oyt - gt²/2, przy czym g, Vo*, - wielkości stałe. Wyznacz (a) tor ruchu; (b) wektor j wartość prędkości; (c) wektor i wartość przyspieszenia; (d) przyspieszenie styczne i normalne; (e) promień krzywizny toru.

2.    Położenie samochodu poruszającego się po płaskim terenie dane jest wyrażeniem: r(t)=(t²-2t)i - (l-t²)j, przy czym r wyrażone w [m], a t w [s]. (a) Oblicz wektor położenia, wektor prędkości i jego wartość oraz wektor przyspieszenia i jego wartość w chwili t-2 s . (b) Jaki jest wtedy kierunek stycznej do toru cząstki?

3.    Punkt materialny porusza się zgodnie z następującymi równaniami x(t)-Acos(t) i y(t)=Asin(t), z(t)=Bt, gdzie: A, B = const. Znaleźć równanie toru oraz promień krzywizny toru. Narysować tor punktu.

4.    Motocyklista przejechał n-0,4 odległości między dwoma miastami z szybkością Vi-72km/h, a pozostałą część drogi z szybkością v₂»54km/h. Znaleźć średnią szybkość motocyklisty.

5.    Statek pasażerski przebywa w dół rzeki drogę s=150 km w ciągu ti«4h, a płynąc pod prąd przebywa tę samą drogę w ciągu t₂«6h. Znaleźć szybkość statku na stojącej wodzie oraz szybkość wody w rzece.

6.    Ciało wyrzucono pionowo do góry z szybkością v_o=20m/s. Znaleźć czas wznoszenia t_w i maksymalną wysokość h™, jaką osiągnie ciało. Z jaką szybkością v_k ciało uderzy o ziemię? Ile wynosi czas spadania t_k ciała?

7.    Do szybu kopalni upuszczono kamień. Po upływie t=6s usłyszano na górze uderzenie kamienia o dno szybu. Zakładając, źe szybkość dźwięku jest równa v=330 m/s znaleźć głębokość szybu.

8.    Z helikoptera mającego prędkość v=(0,0,5) (m/s) i wznoszącego się do góry z przyspieszeniem a-lm/s² na wysokości h»450m wypada kulka. Znaleźć szybkość końcową v_k i czas spadku t kulki na ziemię.

9.    W jakim punkcie toru szybkość ciała w rzucie ukośnym uzyskuje najmniejszą wartość?

10.    Jak zmienia się czas ruchu i zasięg lotu ciała, jeżeli szybkość wyrzutu w kierunku poziomym zwiększy się dwukrotnie?

11. Piłka rzucona z powierzchni ziemi zmienia swoje położenie zgodnie z równaniem: r(t)*(v₀tcoscz)i + (v₀tsinor-gt²/2)j. Na wysokości h-9,lm jej prędkość jest równa v=7,6i+6,lj. (a) Na jaką maksymalną wysokość hm,, wzniesie się piłka? (b) Jaką odległość z przebędzie ona w kierunku poziomym zanim znowu upadnie na ziemię?