29839

Kolokwium 1, godz. 13.30

IMIĘ I NAZWISKO NUMER INDEKSU.

_    f-|x+3|+l dla x<0    ,    .

Zadanie 1. a) Dana jest funkcja    ,,    . .Wyznaczyć / (A) i f (B)

[ arctgx dla x 2 0 ^J

, gdy <-M>,    <⁰¹>.

b)    Dana jest funkcja f(x)=3^x> Wyznaczyć fd—2,1>) i f^_1(<4,©©)).

c)    Wiedząc, że f ^_,(x) =0,51n x, g^l{x) = e^x 3 podać wzór na (f° p)^_l oraz (g ° f)~^l

Zadanie 2. Wyznaczyć granicę ciągu (a_n,b_n,c_n), b_n = qj5n - arctgn, c_n =(n + 10)"n"".

gd,ie

Zadanie 3. Zbadać ciągłość i różniczkowalność funkcji f(*) =y^

W

Zadanie 4. Wyznaczyć ekstrema lokalne funkcji f(x)=xe ³⁽² i n(^xmin*^xmax)), jeżeli *in>i ^< *m«K lub r({x max»^x miii )), jeżeli *m«c ^ *min > gdzie x_mi„ i x_max są odciętymi punktów, w któiych funkcja osiąga minimum i maksimum lokalne.

M*l

Zadanie 3. Wyznaczyć przedziały, w któiych funkcja f(x) =-- rośnie lub maleje coraz

szybciej.