31096

1. Korzystając z zależności h(n) = — f//(e^jQ )?^jn"dfi przy czym - co ś n <i +«o

^ -X

a) wyznacz wyrażenie określające odpowiedź impulsową idealnego filtru pasmowoprzcpustowego o wzmocnieniu jednostkowym w paśmie przepustowym i szerokości pasma przepustowego (o)_lyó)₂ ),

b)    podaj transmitancję H{z) pasmowoprzepustowego filtru FIR o długości N = 5, otrzymanego przez obcięcie odpowiedzi impulsowej oknem prostokątnym, przyjmij = 0. 1tt, 0)₂ = 0.271,

c)    narysuj schemat tego filtru,

d)    zapisz równanie różnicowe opisujące ten filtr.

e) podaj odpowiedź filtru, jeżeli na jego wejście podamy sygnał *(/?) = {l,1,1,0,0,0,0...}.

2. Na wejście pewnego filtru podano sygnał o postacix(n) = 4 ”l(/i) Sygnał na wyjściu tego filtru jest

_{w x} \6z^y +24z² -8z

określony następująco: / (Z) = —--;-. Obliczyć:

8z³ +18r² -17z + 3

a)    transfonnatę Z sygnału wejściowego.

b)    transmitancję filtru,

c)    odpowiedź impulsową filtru,

d)    transformatę Z odpowiedzi filtru na sygnał 2x(ri) + S(n)

e)    ocenić stabilność tego filtru w sensie BIBO.

3. W systemach telewizyjnych obrazy reprezentuje się za pomocą:

• Luminancji

Y_l = 0.3/? + 0.6G + 0.1#

• Chrominancji

U = B-Y, i V = R-Y,

Zakładamy, że składowe R , G , B są znormalizowane od 0 do I. Uzupełnić poniższą tabelkę zakładając, że występujące w niej barwy leżą w odpowiednich wierzchołkach sześcianu barw. Przedstawić chrominancje tych barw jako wskazy na wykresie o osiach U, j V (1 punkt) zakładając, że taki wskaż oznaczony Ch jest

określony wzorem

Ch = |C7ł|e^J* =Ucos<p + sirup

Barwa

R

G

B

C

M

Y

y

U

V

\Ch\

<P

źóha

zielona

punktacja

1 punkt

1 punkt

1 punkt

1 punkt

4. Zakoduj ciąg INFORMACJA metodą Hufifmana.

a)    Narysuj drzewo Hufifmana.

b)    Przedstaw kod w postaci binarnej.

c)    Wyznacz entropię ciągu.

d)    Oblicz średnią długość kodu.

e)    Wyznacz efektywność kodu.