31136

I. Dany jest dynamiczny system SISO

x(t)= Ax(t)+bu(t) y(t)=Cx(t)i xeR"    (1)

(a)    Podać warunek konieczny realizowalności obserwatora stanu. Szczegółowo przedstawić metody sprawdzania tego wanurku Podać postać równania obserwatora Luenbergera pełnego tzędu. Nazwać wszystkie elementy obserwatora.

(b)    Podać warunek konieczny swobodnego lokowania wartości własnych poprzez sprzężenie od stanu dla systemu (1)

(c)    Podać zasadę separowalności.

(d)    Narysować schemat blokowy dla systemu (1) ze sprzężeniem zwrotnym i obserwatorem stanu.

2. Dany jest system (I). przy czym zmienne stany wybrano jako zmienne fazowe

(a)    Zakładając dostępność pomiarową całego stanu x(t) podać ogólną postać sygnału sterującego ze sprzężeniem od błędu śledzenia e(t) i sprzężeniem wyprzedzającym

^uff (•)'

(b)    Zakładając, że x_d (t) jest zadanym wektorem stanu spełniającym równanie (1) oraz x_d (t) * 0 wyprowadzić ogólną postać składnika wyprzedzającego u_HF (t) (wyprowadzenie przeprowadzić na podstawie analizy równania dynamiki błędu śledzenia)

(c)    Narysować schemat blokowy wynikowego układu sterowania

3. System dynamiki zbudowano za pomocą następujących macierzy:

	'o o		1 0		1 1 0' 0 0 1
A=	1 1 1 0 0 1	. B =	0 0 0 1	. c =

(a) Sprawdzić czy dla powyższego systemu zachodzi własność odprzężenia między wejściem a wyjściem

Wskazówka: Jakieś wzory.

4. Rozpatrzmy 6-cio etapowy proces przejścia od punktu A do B . . . (Metoda programowania dynamicznego) Powinien być rysunek.