31138

2

1 Sprzężenie od stanu z obserwatorem Luenbergera [1-2007][1-2008] [1-2009_B]

Dany jest dynamiczny system SISO (Single Input Single Output):

x(t) = Ax(t) + bu(t), y(t) = Cx(t), gdzie:xeRⁿ, (1)

a)    Podać warunek konieczny realizowalności obserwatora (stanu).

Szczegółowo przedstawić metodę sprawdzania tego warunku.

(2008): Podać postać równania obserwatora Luenbergera pełnego rzędu.

Nazwać wszystkie elementy obserwatora.

b)    Podać warunek konieczny swobodnego lokowania wartości własnych poprzez sprzężenie od stanu (dla systemu (1)).

[2007)(2009]: Szczegółowo przedstawić metodę sprawdzania tego warunku.

Napisać postać analityczną sygnału sterującego realizującego sprzężenie od stanu.

c)    Podać zasadę separowalności. (2008)

d)    Narysować schemat blokowy układu sterowania dla systemu (1) ze sprzężeniem zwrotnym i z obserwatorem stanu.

2