34774

ZJAZD 2

Zmienne losowe i ich rozkłady

Zad. 1. Określ typ rozkładu następujących zmiennych losowych: a) wynik rzutu kostką (wartość określona liczbą wyrzuconych oczek), b) liczba alleli dominujących A w jednej parze genów genotypu, powstałego z losowego połączenia gamet, niosących allel dominujący A lub recesywny a.

Zad. 2. Dla rozkładów z zadania 1 oblicz wartości dystrybuanty, wartość oczekiwaną, wariancję i standardowe odchylenie. O czym informują ich wartości? Spróbuj określić medianę i modalną obu rozkładów.

Zad. 3. W pliku Excela z poprzednich zajęć (schemat bernouIliego.xls) określ cechy uzyskanego na wykresie rozkładu liczby kurek wśród 10 piskląt. Oblicz wartość oczekiwaną i wariancję tej zmiennej.

Zad. 4. Oblicz (i przedstaw na wykresie) wartości dystrybuanty dla liczby kur, które mogą wylęgnąć się z 10 jaj. Jakie jest prawdopodobieństwo, że z 10 jaj uzyskamy co najmniej pięć kurek?

Rozkład normalny, standaryzacja pomiarów

Zad. 5. Wzrost pewnej studentki wynosi 170 cm, a jej kolegi z grupy - 175 cm. Jakie wnioski można wysnuć z porównania tych wartości? Jakie informacje uzyskamy, jeśli wiadomo, że w tej populacji średni wzrost kobiet wynosi 165,0 cm z odchyleniem standardowym 5,1 cm, a mężczyzn 176,6 cm, z odchyleniem 7,5 cm?

Zad. 6. W pewnej populacji krów rasy jersey średnia zawartość tłuszczu w mleku wynosi 6%, ze standardowym odchyleniem 1%. Jaka część krów tego stada daje mleko o zawartości tłuszczu z przedziału 5-7%?. Jaki jest udział krów dających mleko o zawartości poniżej 4% tłuszczu? Czy mogą tam być, jak twierdzi reklama okolicy, liczne rekordzistki, dające ponad 9-procentową „śmietankę prosto od krowy”? (Wykorzystaj wartości dystiybuanty standaryzowanego rozkładu normalnego z tablic lub Excela)