img317

DODATEK 1.

ZMIENNE LOSOWE I ICH ROZKŁADY

Zmienne losowe

Z wystarczającą dla potrzeb tego skryptu dokładnością można przyjąć, że zmienna losowa jest to taka zmienna, która w wyniku doświadczenia przyjmuje jedną i tylko jedną możliwą wartość, przy czym wartości tej nie można z góry przewidzieć, gdyż zależy ona od przyczyn losowych. W biometrii używa się również często pojęcia cechy statystycznej — jest to odpowiednik zmiennej losowej.

Jeśli zbiór wartości jakie może przyjmować zmienna losowa jest skończony lub przeliczalny, to mamy do czynienia ze zmienną dyskretną (inna nazwa: zmienna skokowa). Jeśli natomiast zbiór wartości zmiennej losowej jest nieprzeliczalny to nosi ona nazwę zmiciuiej losowej ciągłej.

Rozkład zmiennej losowej

Ze zmienną losową związane jest pojęcie rozkładu prawdopodobieństwa tej zmiennej (krócej: rozkładu zmiennej) oraz jej dystrybuanty. W przypadku zmiennej losowej dyskretnej X rozkładem tej zmiennej nazywa się zestawienie wszystkich przybieranych przez nią wartości wraz z odpowiadającymi im prawdopodobieństwami. Innymi słowy, jeśli przez p_k oznaczy się prawdopodobieństwo, że zmienna losowa X przyjmie wartość x_k, czyli:

P(X = x_k) = _Pk

to wówczas rozkładem zmiennej losowej X jest zbiór wszystkich par (** Pk) •

Prawdopodobieństwa p_k spełniają oczywisty warunek:

317