28244

4. W piętnastoosobowej klasie maturalnej nauczyciele prowadzący zajęcia z matematyki i języka polskiego sporządzili ranking swoich uczniów ze względu na przygotowanie do matury. Na czele umieszczono najlepszych, przy końcu listy najsłabszych. Wyniki rankingu zawiera tabela. Czy można przyjąć, że istnieje zależność między rezultatami osiąganymi przez uczniów w zakresie matematyki i języka polskiego?

MATEMATYKA		JĘZYK POLSKI
miejsce w rankingu nazwisko ucznia		miejsce w rankingu nazwisko ucznia
1	Bożek	1	Bromski
2-3	Kowalski	2	Kozioł
	Kozioł	3	Nowicki
4	Szczygieł	4	Bożek
5	Nowicki	5	Kowalski
6	Brodacki	6	Bała
7	Szerszyński	7	Kosowski
8	Kosowski	8	Szerszyński
9	Bromski	9	Szczygieł
10	Bała	10	Zabłocki
11	Gawor	11	Gawor
12	Zabłocki	12	Brodacki
13	Zemanek	13	Zemanek
14	Żegliński	14	Wojciechowski
15	Wojciechowski	15	Żegliński

5. Badano zależność między czasem przeznaczonym na reklamę telewizorów marki Philips (w minutach na miesiąc) a miesięczną ich sprzedażą. Zebrano dane z siedmiu miesięcy 2001 roku. Dla badanych cech obliczyć współczynnik korelacji liniowej, współczynnik korelacji Spearmana oraz porównać otrzymane wyniki.

	miesiąc
	styczeń	luty	marzec	kwiecień	maj czerwiec		lipiec
czas w mediach przeznaczony na reklamę [min]	10	18	13	14	20	15	8
liczba sprzedanych telewizorów [tys. sztuk]	2.5	4.6	5.2	4.0	5.6	3.2	1.5

6. Dla obserwacji zawartych w pliku dane.xls zbudować oraz przeanalizować macierz korelacji. Źródło:

>    Krysicki W., Bartos J., Dyczka W., Królikowska K., Wasilewski M. „Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach - część II: Statystyka matematyczna", PWN, Warszawa 2004

>    Ku kul a K. „Elementy statystyki w zadaniach", PWN, Worszawo 2003

>    Magiero R. „Modele i metody statystyki matematycznej", Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2002 r Żuk B. „Biometria stosowana", PWN, Warszawa 1989