3539

Wstęp historyczny:

Przynajmniej od czasów greckich przedmiotem starannych badań były dwa problemy:

( 1) tendencja upuszczanych przedmiotów, takich jak kamienie, do spadania na Ziemię oraz ( 2 ) ruch planet, a także Słońca i Księżyca, które w tych czasach były klasyfikowane razem z planetami. Początkowo uważano, że oda te problemy nie maj*) ze sob4 nic wspólnego. Jednym z osiągnięć Newtona, opartym na pracach jego poprzedników, było wyraźne przedstawienie tych zagadnień jako różnych aspektów pojedynczego problemu, podlegających na tym samym prawom. W 1665 roku dwudziestolctni Newton wyjechał, po spowodowanym zarazą zamknięciu szkoły, z Cambridge do Lincolnshire. Około 50 lat później napisał „...w tym samym roku ( 1665 ) zacząłem rozmyślać o grawitacji rozciągającej się aż do orbity Księżyca... i próbowałem w ten sposób siłę potrzebną do utrzymania Księżyca na swej orbicie z siła ciężkości na powierzchni Ziemi. Znalazłem całkiem bliską ich odpowiedniość”. Młody przyjaciel Newtona William Stukeley opisuje jak podczas picia herbaty pod jabłonią Newton powiedział mu, że sceneria jest taka jak wtedy, gdy wpadł na pomysł istnienia grawitacji. „Było to wywołane przez spadając jabłko"¹, kiedy siedział on w kontemplacyjnym nastroju... i następnie zaczął stopniowo stosować własność ciążenia do ruchu Ziemi i ciał niebieskich...” Przyśpieszenie Księżyca w kierunku Ziemi można obliczyć na podstawie okresu jego obrotu do dookoła Ziemi oraz promienia jego orbity.

Otrzymuje się wartość 0,0027 m /s². Wartość ta jest około 3600 razy mniejsza niż przyspieszenie grawitacyjne ( g ) na powierzchni Ziemi. Newton wiedziony, jak mówił, przez trzecie prawo Keplera spróbował wyjaśnić te różnicę, zakładając, że przyśpieszenie spadającego ciała jest odwrolnie proporcjonalne do kwadratu odległości od Ziemi. Natychmiast powstaje pytanie, co rozumiemy przez termin „odległość od Ziemi”. Ostatecznie Newton uznał, że każda cząstka Ziemi przyczynia się do przyciągania grawitacyjnego między Ziemią i innymi ciałami Zrobił przy tym odważne założenie, że cała masa Ziemi może być traktowana tak, jakby była skoncentrowana w jej środku. Ziemię można traktować jako punkt mineralny w odniesieniu na przykład do Słońca. Jednak założenie, że można Ziemię traktować jako punkt mineralny równie dobrze w stosunku do jabłka umieszczonego w odległości zaledwie kilku metrów od jej powierzchni, jest już tak oczywiste. Zgodnie jednak z takim założeniem spadające w pobliżu powierzchni Ziemi ciało znajduje się w odległości równej promieniowi Ziemi od efektownego środka Ziemi, czyli około 6400 km, a Księżyc znajduje się w odległości około .384 000 km . Odwrotność kwadratu stosunku tych odległości wynosi ( 6400 / 384 000 )² =1 / 3600, co jest zgodne ze stosunkiem przyspieszeń Księżyca i jabłka. Według cytowanych wyżej słów Newtona „odpowiedniość” jest rzeczywiście „bliska”. Newton opublikował wszystkie swoje wnioski dopiero w 1678 roku, około 22 lata po tym jak zrozumiał podstawowe idee. Przedstawił je dopiero w swym mistrzów skim dziele Principia. Niezależnie od w spominanego wyżej problemu Ziemi i jabłka, istotna niepewność dotyczyła promienia Ziemi, koniecznego parametru do obliczeń. Odegrała Też w reszcie role zw yczajna dla New tona niechęć do publikow ania czegokolwiek. Był on Nieśmiałym i zamkniętym w sobie człow iekiem, a wszelkie spory budziły w nim wstręt. Bertrand Russell pisał o nim: „Gdyby napotkał on na podobną opozycje, jaka była udziałem Galileusza, praw dopodobnie nie opublikow ałby nigdy naw et ani jednej linijki”. Fdmund llalley, znany w zw iązku z kometą Ilalleya, właściw ie zmusił New tona do w ydania Principiów. Matematyk Augustus De Morgan pisał o llalley u: „...ale nie

2