3543

P = N

mv²x

SI

= N

mv² V

czyli

pV —NmvŻ

(16.1)

Jak widać iloczyn pV jest stały tak długo jak długo jest stała energia kinetyczna cząstek (prawo Boyle'a - Mariotta).

Zauważmy, że

v* =

Ponadto, ponieważ cząstki zderzają się w taki sam sposób ze wszystkimi sześcioma ściankami naczynia więc więc

V² =3V²,czyli v²x =

Teraz otrzymujemy równanie wyrażone przez v a nie przez v_x

pV a A'm

3

(16.2)

Ponieważ Nm = M (masa gazu), oraz M/V = p więc równanie powyższe można przepisać w postaci

(16.3)

16.2 Temperatura

Zdefiniujmy temperaturę bezwzględną jako wielkość wprost proporcjonalną do średniej energii kinetycznej cząstek

(16.4)

gdzie k jest stałą Boltzmana k = 1.38T0’²³ J/K. Eliminując v*’ z równań (16.2) i (16.4) otrzymujemy

pV = NkT

lub

(16.5)

pV = nRT

2