39839

sprzeczny.

1. Dychotomia (podział na dwie części) — Ruch jest niemożliwy gdyż:

Jeżeli ciało ma przebyć jakąś drogę (od A do B), to najpierw musi znaleźć się w połowie tej drogi, musi się znaleźć w punkcie C, a następnie kolejną połowę drogi od C do B, czyli D. Na przebycia każdego odcinka drogi, ciało potrzebuję jakąś ilość czasu, żeby dotrzeć do...

Czas na przebycie całej tej drogi jest nieskończony.

Arystoteles (IV w. p.n.e) obalił ten dowód -*

Ciąg geometrycznie malejący -*% + 'U + 1/8 + 1/16 + 1/32 + ..., = E 1

Chociaż droga przebyta przez ciało jest podzielona na nieskończona ilość odcinków, to cała droga jest skończona,

Cantor— teoria mnogości.

-    Problem kwantyzacji czasu i przestrzeni: Czy czas i przestrzeń to zbiory ciągłe (kontinua), czy są to zbiory dyskretne (gęste — nie są ciągłe, nie są też dyskretne (wtf?]) — można je dzielić w nieskończoność, nie są podzielone na jakieś skończone jednostki.

Zakładano, że czas i przestrzeń są ciągłe (na tym oparto różniczki i całki), czy czas i przestrzeń na najniższych poziomach są dyskretne (składają się z kwantów) sprowadzi obliczenia do

2.    Achilles i żółw — Achilles nigdy nie dogoni żółwia, gdyż:

-    Achilles porusza się 2x szybciej od żółwia. V A = 2 V Z.

-    Achilles w punkcie startu

Achilles —Żółw

A..............................C...............D.........E.........B

S: Achilles    -* S: 2ółw-» Achilles —Żółw

S: start

Achilles nie może dogonić żółwia.

wg Eleatów — ruch to złe działanie naszych zmysłów; jak przedmioty odległe jako małe, czy załamanie przedmiotów w wodzie.

3.    Strzała -* z pozoru poruszająca się strzała, naprawdę się nie porusza.

Z pozoru poruszająca się strzała („Poruszająca" się strzała) faktycznie się nie porusza, gdyż: w każdej chwili swojego ruchu strzała znajduje się w określonym mieiscu. czyli spoczywa w tvm miejscu. Ponieważ w każdej chwili strzała spoczywa, to sumując w całym czasie spoczywa, a więc nie porusza się.

Arystoteles: jedna z przesłanek jest fałszywa: znajdować się - spoczywać.

-    Znajdować się * mijać dane miejsce. Z takich elementów mijania składa się ruch.

Hegel (i inni dialektycy): głosił, że częściowo racje ma Zenon i częściowo Arystoteles.

Zgadzał się z Zenonem, że ruch jest sprzeczny -♦ adekwatny opis ruchu powinien zawierać co najmniej dwa sądu sprzeczne.