39967

a) twierdzenie pierwotne uzasadnione są przez doświadczenie - empiryzm;

b)    twierdzenia pierwotne są zdaniami analitycznymi;

c)    twierdzenia pierwotne są zdaniami syntetycznymi a priori /doświadczenie czyste, wgląd w istotę/.

/stanowiska te Ajdukiewicz ustanowił dla dyscyplin dedukcyjnych - wnioskowania subiektywnie pewne/.

c) Stadium aksjomatyczne abstrakcyjne:

-    Abstrahuje się od zastanego znaczenia terminów pierwotnych;

Dokonuje się rekonstrukcji logicznej języka teorii na gruncie opodwiedniego rachunku logicznego, np. Rachunku predykatów pierwszego rzędu z identycznością /podstawowy rachunek/;

Aksjomaty są formułami niezinterpretowanym i;

Precyzyjnie określa się środki dowodowe, które można stosować wyprowadzając z aksjomatów twierdzenia pochodne.

Teoria jest systemem zamkniętym ze względu na przyjęte reguły dowodowe;

-    Teoria sformalizowana może mieć wiele interpretacji semantycznych. Niektóre z tych interpretacji mogą być jej modelami. Pojęcie prawdy jest zrelatywizowane do interpretacji.

interpretacja semantyczna wraz z pojawieniem się prac Tarskiego/.

Aksjomatyzacja zawartości teorii i aksjomatyzacja jej zasięgu:

•    Aksjomatyzując zawartość teorii: udzielamy odpowiedzi na pytanie, co się twierdzi na gruncie danej teorii. Ustalamy, jakie twierdzenia wchodzą w jej skład. Teoria ujęta w ten sposób jest zbiorem zdań /formuł zdaniowych/zamkniętych ze względu na operację konsekwencji logicznej.

•    Aksjomatyzując zasięg teorii: udzielamy odpowiedzi na pytanie, czego teoria dotyczy - do jakich dziedzin przedmiotowych się odnosi.

ATen sposób aksjomatyzacji określa warunki formalne, jaki musi spełniać dana dziedzina przedmiotowa aby mogła należeć do formalnego zasięgu teorii. Z formalnego zasięgu teorii wyodrębniamy te dziedziny, które są zamierzonymi interpretacjami teorii/.