103800

rozwiązani estacjonarnego przewodzeniacieplawplycie

Stacjonarneprzewodzenieprzezściankęplaskąprzy X = const Rozważmy stacjonarne przewodzenie ciepła przezjednorodną płaską ścianę o grubości*/ i powierzchniS. Temperaturyna zewnętrznychpowierzchniachściankisąstałeiwynosząodpowiednio ^nii^H^rys. 2). W takimwypadku przewodzenie ciepła odbywa się wyłącznie wjednymkierunku (wpoprzekścianki)jest to więc przypadekjednowymiarowy, dla którego prawo Fouriera (1 )ma następująca postać:

, dT

<!=-*—- (2)

dx

Rozwiązujemyrównanie(2)be/.pośredniocałkującstronami: qdx= -XdT

d    T_wi

jqdx=-jXdT qd=-X(T,,-Tj

(5)

<F

\T_w]- T_w2) = const

Strumieńciepłaprzepływającegoprzezcal^ciankęwynosizatem:

Q= Sq= — (T_h , - T_w2)    (6)

d

Widzimy ,żeilośćciepłaprzewodzonegoprzezścianę(np.budynku)wjednostceczasujest proporcjonalnado:

•    polapowierzchniścianyS

•    współczy nn i kaprze wodzcniaciepla X

•    różiucylemperaturobupowierzclmiściany(7'_M,- 7*_h2) iodwrotnicproporcjonalnadogrubościściany*/.

Kierunekprzeplywucieplaokreślonyjestprzezkierunekizwrotwektora(?(rys.2).Zrównań

(2)i(5)wynikatakże,żerozkładtemperaturywściancejestprostoliniowy:

T(x>T„, + ^T‘> ^T“_x, d

zaśgradicnttempcrdturywdowolnympunkcieściankijesttakisamiwynosi: gradT= (j_wl~T_w^)ld= const.

nychpowierzchniachściankisąstałeiwynosząodpowiedniorMiirHtt.Wektor^strumieńciepła)

określakierunekprzepływuciepla.