105340

Mnożenie przez liczbę jest mnożeniem wszystkich składowych oddzielnie. Mnożenie dwóch wektorów określone jest dwojako, jako iloczyn skalarny i iloczyn wektorowy.

Iloczyn skalarny.

E = A- B-cosę?

i

f“* /

<P

t

t

Iloczyn wektorowy.

F = A- B sinę> (rysunek jak wyżej)

Zjawiska fizyczne rozpatrujemy w kartezjańskiin układzie współrzędnych, posiadającym trzy osie (x, y, z) do których są przyporządkowane wersory (i, j, k).

d²x

dt²

r d y t i +—f j +—r dt² dt²

- dv d / r ? r\ dv r dv - dv -    . r . t . r

a = — = —lv i +v_vj + v kl=—-i +—- j +—-k = vi +v_vj + vk dt dt^{w yJ ł 7} dt dt ^J dt ^x yJ ‘

= xi + yj + żk

- d d/-

^a=^^{(V) =} ^^r

dv _

:-^Lr H

dt

dr dv v_r — + —-^r dt dt

d a> ^V* dt~

dr

dt

dtp

dt~

a = a =

= <N>

= <pr

[a_r ,a_f J= [r - r<p²,2r<p + i(Ą - wzór Coriolisa

[a„,a_n] a_tl - przyspieszenie styczne. a_n- przyspieszenie normalne.