105742

Stosując dwukrotnie równanie Clauciusa-Clapeyrona w postaci

i. f ^dP ) f ^dlnP 'j pf

^: P ‘l^dTA“l M k ~ ^RTpf-

dla linii sii>limacji:

i_n P3 — ^sub T_ok ....    1 P2 ^Hpar T_ok — T_k    ., _t

In-—------———— 1 dla linii parowania: 111 —=- ----—-— można wyprowadzić wzór na stałą

P2 ^ Mi'Tok    Pl R T_k 'Tok

krioskopową. Dodając powyższe zależności stronami i oznaczając prężność pary nad czystym rozpuszczalnikiem w temperaturze wrzenia T₀. przez p> oraz prężność pary nad roztworem w tej samej temperaturze T₀« przez p, otrzymiąemy:

AH^-AH,

In

Por

Pr

par

R

AT_k

^Tk ^T0k

RT^    n.

Pr

Z prawa Hessa wynika: AH_łU» - AH„. - AH,<* i w przybliżeniu TVTo* - T**. więc: AT_k =--ln —- .

AH _[0p

W przypadku roztworu idealnie rozcieńczonego dla rozpuszczalnika spełnione jest prawo Raoułta: prężność pary nad roztworem jest równa prężności pary nad czystym rozpuszczalnikiem pomnożonej przez ułamek molowy rozpuszczalnika w

POr

roztworze. Wynika z tego. ze wielkość In-można zastąpić przez -lnx, Rozwijając funkcję logarytmiczną w szereg

Pr

potęgowy i zatrzymując dwa pierwsze jego wyrazy otrzymujemy, że -lnx, = 1 - x, - x. W przypadku roztworów n,    n_$    1000

rozcieńczonych x, - -= — . Jeżeli molamość roztworu o masie molowej M, wynosi m, to: n, - m, n, - —— , x. ■

n.+n₅    n_r    M_r

^{m M}r =i„£ol .

1000    p_r

Ostatecznie dla idealnego roztworu rozcieńczonego otrzymuje się wzór kriometryczny:

_ATk=ii.“Li = i4.m=Kin -» K =    ^r-

AK_Iop 1000 AH_Iop    AH_IO|, AS_lop-n_r

AH_bo jest entalpią topnienia 1 kg rozpiszczalnika natomiast a A _; jest jego entalpią molową.

Zależność opisująca stałą kriometryczną K stanowi podstawę kriometrycznej metody wyznaczania masy molowej składnika roztworu idealnego. W metodzie tej wyznacza się wartość AT, dla roztworu o znanej molarności (roztworu wzorcowego), a następnie znając wartość stałej K rozpuszczalnika (dane tablicowe) wyznacza się molarność badanego roztworu, a z niej poszukiwaną masę molową badanej substancji.

2.    Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia było zaobserwowanie zjawiska obniżenia temperatury krzepnięcia roztworu w stosunku do temperatury krzepnięcia czystego rozpuszczalnika, a także zależności tej różnicy temperatur od stężenia molarnego roztworu.

3.    Zadane parametry

= 5,10®

roztwór wzorcowy: undekan w benzenie = 0,2 mol/kg

roztwór I: undekan w benzenie, mr 0,1 mol/kg roztwór II: undekan w benzenie, m_M » 0,05 mol/kg

4.    Sposób wykonania ćwiczenia

1) aparat

Podczas wykonywania ćwiczenia używany jest krioskop firmy Knauer i podłączony do niego rejestrator. Do krioskopu przymocowana jest głowica pomiarowa, z której wystaje termistor, czyli

2