108487

Ile stopni swobody ma wariancja i dlaczego.

Stopniami swobody pewnej statystyki nazywamy liczbę pomiarów w niezależny sposób wpływających na tę statystykę. Wariancja ma n-1 stopnia swobody ponieważ spośród n pomiarów uznajemy, że niezależnie wpływa na nią n-1 pomiarów, ponieważ od każdego z n pomiarów odejmujemy średnią, w której wystąpiła każdy z pomiarów. A więc w efekcie od każdego pomiaru odejmujemy między innymi kawałek jego samego, co w rezultacie daje utratę jednego stopnia swobody łącznie. Podobnie, gdy ustalimy wartość s² na pewnym poziomie, to tylko n-1 spośród nich może się swobodnie zmieniać. Wariancja ma więc n-1 stopni swobody.