108491

Jak jest definicja statystyki t-studenta i przy jakich założeniach można ją stosować.

Jest to statystyka wymyślona przez W.Gosseta, który zauważył zniekształcenie (spłaszczanie się) rozkładów oszacowań średniej obliczanej na podstawie n-elementowych prób losowych. W sytuacji gdy nie znał prawdziwego a² i szacował je na podstawie s² otrzymanego w próbie pomiarów, zniekształcenie to powodowało oddalanie się granic przedziałów ufności.

__

^ł“ >10 ♦założenia:

-    zmienna zmusi być przynajmniej ze skali przedziałowej, mierzalna, musi mieć rozkład normalny;

-    rozkład badanej statystyki musi być t-Studenta;

*t-studenta stosujemy: w szacowaniu wartości średniej w populacji, w weryfikacji hipotez w modelu prób niezależnych i w modelu prób zależnych.

Gdy t>ta => hipotezę zerową odrzucamy na rzecz alternatywnej z prawdopodobieństwem 1-a,

Gdy t<ta => hipotezę zerową nie odrzucamy, nie ma podstaw do odrzucenia hipotezyzerowej.