109532

Lista 6 - Praca i energia.

Zad.l. (*) Kula o masie 0,005 kg i prędkości 600 m/s zagłębiła się w drewnie na głębokość 2 cm. Wyznaczyć średnią wartość siły oporu działającej w drewnie na kulkę. Zakładając, że siła oporu jest stała, obliczyć czas hamowania kulki. Z jaką przemianę energii mamy w tym zjawisku do czynienia? Odp. 67jis

Zad.2. Auto o masie 1500 kg rusza i przyspiesza jednostajnie do prędkości 10 m/s w czasie 3 sekund. Obliczyć: a) pracę wykonaną nad autem; b) średnią moc silnika w pierwszych 3 sekundach ruchu; c) moc chwilową dla t = 2 sekundy.

/Av\²

'-y¹

Zad.3. Jaką pracę wykonał silnik pociągu elektrycznego o masie m = lOOton. który poruszając się ruchem jednostajnie przyspieszonym w czasie t = 15s uzyskał prędkość v = 108km/h . Efektywny współczynnik tarcia wynosi f = 0,05 a przyspieszenie ziemskie przyjąć równe g = 10m/s². od_P.iv = =£(i-/^)

Zad.4.(*) Jaką prędkość początkową v₀ trzeba nadać ciału o masie m, aby wjechało na szczyt równi o długości d i kącie nachylenia a jeżeli współczynnik tarcia wynosi / ? Oblicz czas f trwania ruchu. Przyspieszenie ziemskie g - dane. Wykonać odpowiedni rysunek.

Odp. i>₀ ⁼ -J2gd(sina + /cosa).

Zad.5. Sanki ześlizgują się z pagórka, którego zbocze ma długość d = lOm i jest nachylone pod kątem a = 30° do poziomu. Jaką odległość x pizebędą sanki na odcinku poziomym po zjechaniu ze zbocza, jeżeli na całej drodze współczynnik tarcia wynosi f = 0,2 ?

Zad.6 Ciało, które zostało rzucone z wysokości H = 250 m pionowo w dół z prędkością początkową v₀ = 20 m/s, zagłębiło się w ziemię na głębokość s = 20 cm. Wyznaczyć średnią siłę F oporu gleby, jeżeli masa ciała jest równa m = 2 kg. Pominąć opór powietrza.

Odp.26 900 N

Zad.7. (*) Rozciągnięcie sprężyny o 10 cm wymaga pracy 4 J. Ile potrzeba pracy, aby rozciągnąć tę sprężynę do 20 cm? Zależność użytej siły ma postać F=kx, gdzie x jest wydłużeniem sprężyny.

Odp. 16 J

Zad.8. Kamień rzucono ukośnie z powierzchni ziemi. Na wysokości 9,1 m jego prędkość jest równa v = (7,61 + 6,lj). Jaka jest maksymalna wysokość rzutu? Jaka była prędkość wyrzutu? Z jaką prędkością kamień spadł na ziemię? Zaniedbać opór powietrza.

Odp. Prędkość wyrzutu v₀ = 16,6 j^j

Zad.9. (*) Paciorek nadziany na drut ślizga się bez tarcia po nachylonym drucie zakończonym pętlą (patrz rysunek obok) o promieniu R. Jeśli H =

3,5 R, to jaką prędkość ma paciorek w najwyższym punkcie pętli? Ile wynosi nacisk paciorka na drut w najniższym i najwyższym punkcie pętli?

Odp. Siła nacisku w najniższym punkcie N' ~ Bmg

v

Zad. 10. W najwyższym punkcie idealnie gładkiej kuli o promieniu R znajduje się małe ciało w położeniu równowagi chwiejnej. Przy najmniejszym wychyleniu z tego położenia ciało zacznie się zsuwać po powierzchni kuli. Wyznacz kąt a jaki zatoczy promień kuli do miejsca oderwania się .

Odp. Promień wodzący zakreśli kąt 48°.