101924

Rozważmy ruch płynu między dwiema nieskończonymi, płaskimi, poziomymi, równoległymi płytami.

Płyta nieruchoma pokryta nieskończenie cienką warstwą cieczy

•    Zakładamy że dolna płyta jest nieruchoma, a górna pomsza się z liniową prędkością v₀ (obie płyty są nieważkie)

•    Element płynu przylega do obydwu płyt na skutek sił adhezji

•    Jeżeli odległość między płytami 1 i prędkość v₀ będą nieduże to rozkład prędkości będzie liniowy

•    Na każdy element powierzchni równoległy do ścianek płyt (płynie i na którejkolwiek z tych ścian) działa siła styczna (tarcia) przeciwdziałająca odkształcaniu

•    Siła tarcia jest proporcjonalna do gradientu prędkości oraz powierzchni tarcia

•    Współczynnik proporcjonalności to współczynnik lepkości dynamicznej- p

Więc: mam te dwie płyty, jedna nieruchoma, druga ruchoma (obie są nieważkie).

Jedną chcemy wprawić w nich.

Żeby przeciągnąć płytę musimy mieć siłę. która przerwie oddziaływanie między płytami i płynem na płytach.

Gradient prędkości/ szybkości ścinania jest wprost proporcjonalny do siły, którą przykładamy by przesunąć płytę

dv / dy a (wprost proporcjonalny) F wzór na gradient szybkości prędkości ścinania Gradient ten jest proporcjonalny do naprężenia stycznego (tał), jakie wywołujemy

Skoro dv / dy a F

i

i (tał)= F/ A wzór na naprężenie styczne F- siła

A- powierzchnia płyt To

dv/dy a T (tał) dv / dy= y z kropką