116916

B.

Analiza macierzy współ czynników korelacji.

Należy tu wybrać takie zmienne objaśniające, które są silnie skorelowane ze zmienną objaśnianą i jednocześnie słabo skorelowane pomiędzy sobą. Punktem wyjścia jest macierz U=[R₀; R], gdzie: Ro = [r_Y.xJ. R = [r*J.

Dla zadanego poziomu istotności a oraz dla n-2 stopni swobody z tablic rozkładu Studenta odczytujemy wartość krytyczną statystyki I* a następnie wyznacza tzw. Wartość krytyczną współczynnika korelacji:

r*= [ (I*)^{1 2}/ ((I*)² + n-2) ].

1. Ze zbioru potencjalnych zmiennych objaśniających eliminuje się wszystkie zmienne, dla których zachodzi nierówność:

[rj ś r*;

zmienne X„ są nieistotnie skorelowane ze zmienną objaśnianą.

2. Spośród pozostałych zmiennych jako zmienną objaśniającą wybiera się taką zmienną Xht, dla której:

[nj =max {[rJ };

zmienna Xh« jest nośnikiem największego zasobu informacji o zmiennej objaśnianej Y,.

3. Ze zbioru potencjalnych zmiennych objaśniających eliminuje się wszystkie zmienne, dla których:

[rhJ > r*;

są to zmienne zbyt silnie skorelowane ze zmienną objaśniającą Xi«, a więc powielające dostarczone przez nią informacje.

Postępowanie przedstawione w punktach 1, 2, i 3 kontynuuje się aż do momentu wyczerpania zbioru potencjalnych zmiennych objaśniających.

W przykładzie macierz U jest równa:

0,979912

1

0,900368

0,938194

0,000000 0,956612

0,900368

1

0,915886

0,000000 0,957427

0,938194

0,915886

1

-0,07217 0,075378

0,000000

0,000000

-0,07217

1

Wartość statystyki I* odczytana z tablic testu t - Studenta jest równa /dla rozkładu (n-2,a); gdzie n = 8 , a = 0,02/ 2,896, stąd r* = 0,09.

1

0.979912

0.956612

0,957427

2

0,075378