117754

8. Przykład

• Obliczymy wartość zagregowana oczekiwanej szkody, która może zostać wygenerowana przez portfel 7 polis

Vd*X

yxX<- f 4

tAi

i*

«n^r-f tli •*

d i' ' O    Wj|

X		100	\t>S				ibb	S o
£		Sob	0<oi				Sto		100

ES; 200 • o,0S -250 + SOO• Ą02 S00 - 7D00

•    Interpretacja: prognozowana zagregowana szkoda wynosi około 7000, t jest prognozą punktową a ona się nie zrealizuje

•    Bardziej ciekawa jest prognoza przedziałowa

J)^a5 - 'i 00 (0,05 • So ¹ +C*oS 0,93    + £p&fQ6i • <tóo^Ł •«* 0,bZ- t>.3£*£gp¹) - £    *>00

OotT - 1?49,01

( E 5 -J>ó ; £5

(?00P    • ^OOÓ +4713,04)

f54&o,w •

•    Uproszczona prognoza przedziałowa - wartość oczekiwana +/- odchylenie standardowe

•    Z prawdopodobieństwem 0,99 przedział prognozy pokrywa rzeczywistą wartość (a nie liczba będzie leżała w przedziale - to jest źle)

•    Trzeba brać pod uwagę miejsca znaczące - zaokrąglać 9. Przykład

•    Oblicz, jaką składkę powinien zebrać ubezpieczyciel, aby z prawdopodobieństwem 0,99 pokryły zagregowane szkody.

pc s < sio - o,5?

55

r    . Sn-es A _ . .

P l b» ^C PŁ ) “ .

p i;z< ^s™_&~)

‘f (

<y₇i^.''^,r~^u

- ęf CP‘

DS *

*¹

Stf-?0a!> + 2,33 M?49,51 - -MflOS

•    Centralne twierdzenie graniczne, - jeżeli sumuje dużą liczbę niezależnych zmiennych losowych.

•    11 005 z prawdopodobieństwem 0,99 pozwoliłaby na pokrycie kosztów reklamacji (bez kosztów stałych)..