zad33 (2)

Przykład 6.7. Obliczyć wartość oczekiwaną i wariancję zmiennej losowej X typu ciągłego posiadającej jednostajną gęstość prawdopodobieństwa w przedziale (a,b^.

Rozwiązanie:

b² -a² 2 (b-a)

^EW = M*)d* = ^l*dx = ^}*²[

a    a

(b + a)(b-a) a + b 2 (b-a)    ~~tT'

1

(b-a)

b

Var(X) = J;t²/>(;c)d*-[E(X)]

a

1 l^₃ib (a+b)² b³ -a³ (a+bf _(b-af (b-a)l^X    4    ~3(b-a)    4    ~    12