Zadania rach prawdop 1

Rachunek prawdopodobieństwa i rozkłady prawdopodobieństwa

Wartość oczekiwana I wariancja zmiennej losowej dyskretnej

V = X^xP O) <7²=^(x-m)²-P(x) a = ^(_X-ju)²-P(x)

1. W pewnej drukarni liczba błędów drukarskich na stronie podlega następującemu rozkładowi prawdopodobieństwa:

rn	PM
! o	0,01
i	0,09
2	0,3
3	0,2
4	0,2
5	0,1
6	0,1

ftfae luspo > s*/!,<*' ■»

a mi

O, i .

•    Jaki charakter ma zmienna losowa opisana tym rozkładem?

•    Sprawdź, czy P(x) jest rozkładem prawdopodobieństwa i narysuj Jego wykres

•    Znajdź dystrybuantę i sporządź jej wykres

•    Oblicz prawdopodobieństwo, że na stronie znajdą się, co najmniej 2 błędy °l

•    Oblicz prawdopodobieństwo, że na stronie znajdą się, co najwyżej 4 błędy dl#

2. Przychody z pewnego ryzykownego przedsięwzięcia podlegają (z dokładnością do 1000 $) następującemu rozkładowi prawdopodobieństwa:

/I ,

£■

Jaki jest najbardziej prawdopodobny wyńjk przedsięwzięcia?

Czy przedsięwzięcie prawdopodobnie zakończy się sukcesem? Odpowiedź uzasadnij. 10^ Na jaki długookresowy przeciętny przychód z przedsięwzięcia można liczyć? Jaka jest

2/Koodo

Rozkład dwumianowy

a = npq er = yjnpq

p(x=x)=\\-p--r

, gdzie: p - P sukcesu w jednym doświadczeniu, q - P porażki w jednym doświadczeniu, n - liczba doświadczeń, x - liczba sukcesów w n doświadczeniach