Zadania rach prawdop 3

8.    Średnio na 50 odlewów wtryskowych przypadają 2 wady powierzchniowe. Jakie jest P, że: » na jednym odlewie wystąpi maksymalnie 1 wada

■    na jednym odlewie wystawiącej niż jedna wad^-^

» na 10odlewach nie wystąpiŻ«(dna wada

9.    Oblicz prawdopodobieństwo tego/ie wśróji-ŻOO elementów znajdują się:

■    co najmniej 4 wadliwe    y/

■    mniej niż 5 sztuk wadliwych    \

, jeżeli wadliwość elementów w teipartii wynóąi 3 %.

10.    W produkcji ekranów do laptopa pojawiaj^się „martwe" piksele. Proces produkcji jest taki, że średnio wypada 1,^takiego piksela na ewąn. Wymagania są takie, że dobry ekran może mieć maksymalnie^wadliwe piksele. Wysyłamy do klienta partię 50 sztuk. Jakie jest P, że nie będzie reklamacji?

Rozkład normalny

11.    Żywotność golarki elektrycznej pewnej marki ma rozkład normalny z wartością oczekiwaną wynoszącą 5 lat i odchyleniem standardowym wynoszącym 10 miesięcy. Jakie Jest prawdopodobieństwo, że golarka elektryczna tej marki będzie pracować dłużej niż 6 lat?

12.    Wiadomo, że przy obróbce pewnych części odchylenie standardowe od wymiaru nominalnego wynosi 0,01 mm. Pole tolerancji ma być równe 0,06 mm. Na skutek trudności w uzyskaniu nominalnego wymiaru nastawczego, wartość przeciętna odchyłki jest o 0,015 mm przesunięta od środka pola tolerancji w kierunku górnej linii tolerancji. Obliczyć przewidywany procent części wykonywanych wadliwie

13.    O pewnym napoju dietetycznym mówi się, że jedna porcja zawiera tylko 6 kalorii. Jeżeli

kaloryczna wartość napoju ma rozkład normalny N(6.32,    0.5), jakie jest

prawdopodobieństwo, że kaloryczna wartość porcji napoju będzie większa niż 6, ale mniejsza niż 7 kalorii?

14.    Na 1 semestrze studiów stacjonarnych prowadzący zajęcia ze statystyki powiedział: „przypuszczam, że w celu otrzymania oceny bdb z egzaminu należy znaleźć się w górnej grupie 10% studentów z największą liczbą punktów. Na podstawie danych statystycznych z przeszłości oszacowałem, że liczba zdobytych punktów jest zmienną losową o rozkładzie normalnym ze średnią arytmetyczną 72 punkty oraz odchyleniem standardowym równym 13 punktów." Jaką minimalną liczbę punktów musi zdobyć słuchacz, aby otrzymać ocenę bardzo dobrą?

15.    Tygodniowa wielkość sprzedaży zupy w puszkach firmy Winiary w sklepie spożywczym rozkłada się normalnie ze średnią 2450 puszek i odchyleniem standardowym 400 puszek. Właściciel sklepu chce znaleźć dwie takie liczby, położone symetrycznie po obu stronach średniej, by istniało prawdopodobieństwo 0.95, że tygodniowa sprzedaż znajdzie się między tymi liczbami. Tego rodzaju wiadomość będzie dla niego przydatna przy ustalaniu wielkości zamówień i zapasów.

16.    Czas świecenia żarówki ma rozkład normalny z parametrami p = 400 h oraz o = 110 h. Obliczyć prawdopodobieństwo, że żarówka będzie świecić od 70 do 730 godzin.

17.    Zawartość białka w karmie dla psów jest normalną zmienną losową o średniej 11,2% i odchyleniu standardowym 0,6%. Producent ma zamiar napisać na opakowaniu, że w karmie jest nie mniej niż Xi% i nie więcej niż x₂% i chce, by to stwierdzenie potwierdzało się w 99% przypadków. Wyznacz wartości Xj i x₂.

-3-