35556

Funkcją gęstości dwuwymiarowej zmiennej losowej (X,Y) typu ciągłego nazywamy funkcję rzeczywistą określoną wzorem:

f{x,y) = lim

Ax->0

Ay-»0

P[x <X <x + Ax,y <Y <y +Ay) AxAy

o następujących własnościach: f[x,y)> 0, dla x,y eR ,

+oo +OO

\ 1 f[x,y)dxdy = 1,

—oo —oo

f f f\x,y\dxdy = P\x_l<X <x₂,y_l<Y <y₂) »i n

Definicja

Dystrybuantą F(x,y) dwuwymiarowej zmiennej losowej (X,Y) typu ciągłego nazywamy funkcją rzeczywistą określoną wzorem:

x y

F(x,y)=P(X <x,Y <y)= 1 | f(u,v)dudv

—oo —oo

POSTAĆ TABELARYCZNA ROZKŁADU ZMIENNEJ LOSOWEJ DWUWYMIAROWEJ