zest3

KOLOKWIUM NR2

ZESTAW U

ZAD. I.

Dana jest gęstość dwuwymiarowej zmiennej losowej (X. Y):

„    , fc(x+y), OSiStOSySL

f(x,y)=j „

l 0,

a)    Wyznaczyć stałą c i zbadać, czy zmienne losowe X i Y są mrzitlr/iK-

b)    Obliczyć współczynnik korelacji.

ZAD.2.    _r

W pewnym doświadczeniu farmakologicznym bada się elekt podawania pewnego preparatu na przedłużenie narkozy u badanych myszy. Przeprowadzono 8 niezale/nych doświadczeń i otrzymano następujące czasy przedłużeń narkozy (w minutach) dla poszczególnych zwierząt którym podano ten preparat: 6,7,2,10,7,3,5,4. Na poziomic istotności 0.03 zwety llkowoć hipotezę, że średni czas przedłużenia narkozy u myszy po podaniu badanego preparatu jest równy 5 min, wobec hipotezy alternatywnej, te jest on większy.

ZAD-3.

Dzienne zużycie energii elektrycznej (w kWh) w pewnym bloku mieszkalnym kształtowało się następująco:

Zużycie    2-4    4-6    6-8    8-10    10-12 12-14

Liczba rodzin    6    10    30    40    4

Wyznacz szereg rozdzielczy i oblicz średnią arytmetyczną, średnie k wndrulowc odchylenie i odchylenie standardowe dla szeregu rozdzielczego. Na poziomic ufności 0.00 oszacuj metodą przedziałową średnie zużycie energii elektrycznej.

ZADA.

W pewnym roku uzyskano dla 20 rodzin w niskiej grupie zamożności, wylosowunych do badań budżetów rodzinnych, odchylenie standardowe rocznych wydatków na artykuły przemysłowe 2800 zł. Natomiast dla 16 rodzin w wysokiej grupie zamożności odchylenie tandardowe rocznych wydatków na artykuły przemysłowe wynosiło 8200 zł. Nu poziomic lotności 0,01 sprawdzić hipotezę, że wariancje rocznych wydatków im artykuły zemysłowe są w obu grupach zamożności rodzin takie sunie.

nacownikówpewnego resortu należy wylosować niezależnie do próby, oby oszacować nt pracowników, którzy trzykrotnie awansowali na wyższe stanowisku w prucy, z. j dopuszczalnym 2%? Spodziewany rząd wielkości oszacowanego procentu jest 15%, tje się współczynnik ufności 0,90.