Kolokwium 1 140

30.04. ZOAĄ r.

MlBRNlCTHO i TECHNIKI EKSPEMMEh/TO Kolokwiom A (Janosz. Puczek)

03 Dana Jest zmienna losowa dwuwymiarowa typu skokowego, o rozkładzie, prawdopodobieństwa zadanym tabelą :

Vt 4j^X	-4	-2	0	4
A	4	OOb	0	OJ
Z	0OS“	0	005	O
b	O	002	c	0
8	04	0	0	OAZ

Wuznaczyć :

(a) wartość stałef o

Uoi '"oa, ^mM

fi

(jo) rozkładu brtkoowe fc) momenty zwykłe m_AO) m_t (cl) kowariancja (moment centralny p^) (g) momenty centralne pL^ ^ p_o2 (f) współczynnik korelacji g>

^sai

Czaj zmienne losowe X i V niezależne?

!3 -tańmo^ złożony jest z. 2S ąp,,v    i _D

lc* 3C> 5“ tą^loz ,    20 Ogniw średnich o długości 5« jf&+Ąoz o faz

2.0 ogniw długich o długości d= 55"    każdy.

Korzysta foc z prawa trzech sigm oraz centralnego twierdzenia granicznego Undeberga - PeUera wyzna czyć prawdopodobieństwo, że łańcuch będzie posiadał długość L~ 2łG5, wymagany przez normy.

Przywołać twierdzenie LapLacea - Moowerja oraz je udowodnić.

jjtl Dana jest zmienna losowa o rozkładzie Jednostajnym.

Co Jest większe. -* mediana czy kwartyŁ dolny tej ztrnennej' ? Odpowiedz uzasadnij.