117983

TREND LINIOWY

Gdy obrazem tendencji rozwojowej jest funkcja liniowa, to funkcję trendu f(t) zapiszemy:

y_t = a₀ + a, • t

Stosując metodę najmniejszych kwadratów szacujemy parametry funkcji tak, aby został spełniony warunek:

n

^(y_t -a₀-a_t-t)² -* min

TREND WYKŁADNICZY

Gdy obrazem tendencji rozwojowej jest funkcja wykładnicza to funkcję trendu f(t) zapiszemy:

y?⁹ <*i * v

Aby oszacować parametry funkcji wykladczniej stosując KMNK (Klasyczna Metoda Najmniejszych Kwadratów), należy za pomocą logarytmowania sprowadzić tą funkcję do postaci liniowej:

w y • :

"•

lny, ■ lna_a +1 • Ina,

TREND HIPERBOLICZNY

Gdy obrazem tendencji rozwojowej jest funkcja hiperholiczna to fimkcję trendu f(t) zapiszemy:

1

y_t =00 + 0, •-

Parametiy funkcji liiperbolicznej można szacować za pomocą KMNK, podstawiając w miejsce zmiennej czasowej

TREND LINIOWY (C.D.)

Ocenami parametrów uzyskanymiu na podstawie KMNK są wartości obliczone z następujących wzorów:

_ n Er-i ytt — E?-i Yt Zr-i £

<h =y~a_xt

-2-