118458

Zestaw 7

1    W ciągu roku pewien klient ma wpłacić do kasy 10 rat miesięcznych. Iloma sposobami może to zrobić?

2    Mamy cztery rodzaje owoców. Tworzymy paczki po pięć owoców w każdej. Na ile sposobów możemy to uczynić.

3    Uzasadnij, że w każdym mieście liczącym co najmniej 2,5 miliona mieszkańców znajdziemy co najmniej pięć osób o tej samej liczbie włosów na głowie, jeżeli przyjmiemy, że rośnie ich na ludzkiej głowie co najwyżej 600 000.

4    W urnie znajdują się 3 kule białe i 4 kule czarne. Jakie jest prawdopodobieństwo zajścia zdarzenia B polegającego na otrzymaniu dwócli kul białych , przy założeniu, że losujemy z umy dwa razy i po pierwszym losowaniu kula nie zostaje zwrócona do urny?

5    W urnie znajdują się 3 kule białe i 4 kule czarne. Wyjmujemy z umy losowo kulę i zatrzymujemy ją, a następnie wyjmujemy drugą kulę. Jakie jest prawdopodobieństwo, że za drugim razem wyjmiemy kulę czarną, jeśli za pierwszym razem wyjęliśmy białą?

6    W urnie znajduje się 5 kul: 3 czarne i 2 białe. Losujemy z urny kulę, zwracamy ją do urny i dosypujemy jeszcze dwie kule tego samego koloru Następnie losujemy kulę z urny. Jakie jest prawdopodobieństwo, że za drugim razem wyciągniemy kulę czarną?

7    Stwierdzono, że przy spryskiwaniu drzew owocowych pewnym środkiem ginie 70% gąsienic, natomiast te, które przeżywają uzyskują częściową odporność i przy ponownym spryskaniu ginie tylko 20%. Jakie jest prawdopodobieństwo, że gąsienica zginie po pierwszym lub drugim spryskaniu.