121035

i następujące rozumowanie. Nasze zadanie może być przedstawione jako superpozycja dwóch poniższych zadań:

AI,(y)

it AL(y)

Swobodnie odkształcający się słup wydłuża się pod własnym ciężarem i wydłużenie to wynosi

yH²+G₂H ₊ y(3H)²=1|VH^:

AL(y) = Al|(y) +Al₂(y)

2E EA 2E    E

Reakcja R₂ powoduje zaś skrócenie słupa, które obliczone analogicznie wynosi

AL(R₂) = A1|(R>) + Al₂(R₂) = - —---²— = -⁵ ?2H

EA E2A 2 EA

Warunek geometrycznej zgodności przyjmuje zatem postać

AL = AL(y) +AL(R₂) = 11Y**² -    = ₀    (2*)

E 2EA

Uzyskaliśmy układ równań (I*) i (2*) z dwiema niewiadomymi reakcjami R| i R₂.

Obliczona z równania (2*) reakcja R₂ wynosi

R:= ²?² _VAH

a z równania (1 *) reakcja R1

Ri = ¹³ yAH.

Równania siły normalnej przyjmują postać: w przedziale (O.H)    N(x) = R| - yAx = ¹³ yAII - yAx

w przedziale (H. 4H)    N(x) = -R₂ +y2A(4H - x ) = * ^ yAH - 2yAx.

Siła normalna opisana jest funkcją liniową, a więc wystarczy do zbudowania wykresu obliczyć jej wartości na krańcach przedziałów zmienności:

N(0)= ^I3VAH = 2,6 yAH N(H)= * _YAII = 1.6 yAH N(4H)= -²²YAH =- 4.4 _YAH

2