121981

Po pominięciu sprężyn i obejmy mocującej, można zauważyć że wahadła mają identyczną masę (mi = m₂) oraz działają na tym samym ramieniu co daje im identyczny moment bezwładności (I).

Na każde z dwóch wahadeł (zarówno na wahadło 1, jak i 2) działa moment siły ciężkości:

N = mga sin <p

(gdzie, <p oznacza kąt wychylenia, a a odległość środka ciężkości wahadła od osi obrotu).

Na wahadła działają również siły generowane przez sprężystości sprężyn. Siłę taką (na przykładzie wahadła 2) można przedstawić jako:

F₂ = -k(d + x-b) + k(d - x-b) - 2kx

Przy czym wartości 2d (szerokość obejmy), b (długość sprężyny swobodnej), x (wychylenie wahadła z położenia równowagi) uzyskujemy w sposób przedstawiony na rysunku:

W ten sposób, korzystając z trzeciej zasady dynamiki otrzymujemy wartość siły Fi:

F, =-F₂ = 2kx

Wartość cą można natomiast uzyskać poprzez przekształcenia wzorów na równania ruchu wahadeł (zaniedbując opory tarcia oraz opór powietrza):

I<p₂ = -mgasin <p₂ - 2ksx