122534

mym miejscu, ale odstęp czasu pomiędzy nimi wynosiłby 20s, to czy Grześ również postrzegałby je jako wychodzące z tego samego miejsca? Dlaczego? Oblicz odległość przestrzenną błysków w układzie Grzesia.

8.    Na stacji metra w Paryżu podłożono bombę, która ma wybuchnąć za 10 s. Superman, poruszający się z prędkością v_s =0,60c obiecuje przybyć z pomocą za 11 s. (czas zmierzony zegarkiem Supermana!) a. Czy zdąży unieszkodliwić bombę zanim wybuchnie? Odpowiedź przekonywująco uzasadnij obliczeniami.

9.    Dwie wiązki elektronów wylatują z akceleratora z prędkościami 0,6c i 0,8c. Wiązki te skierowano przeciwbieżnie. Oblicz prędkość względną elektronów z punktu odniesienia jednej z wiązek.

10.    Dwie rakiety A i B, każda o długości lOOm, poruszają się ku sobie wzdłuż osi x, ze stałymi prędkościami v*=0,6c oraz Vg=0,8c mierzonymi względem układu odniesienia związanego z osią x. Oblicz: a. względną prędkość obu rakiet, b. długość rakiety A, jaką zmierzy obserwator z rakiety B.

11.    Stacja kosmiczna oddala się od Ziemi z prędkością 0,80c. Jaś sprawdza szczelność korytarzy stacji kosmicznej, poruszając się po niej pojazdem osiągającym średnią prędkość 72 km/h. Jaką prędkość względem ziemskiego laboratorium ma Jaś jadący korytarzem równoległym do kierunku ruchu stacji kosmicznej, a jaką w korytarzu prostopadłym?

12.    Rakieta o długości spoczynkowej 350m porusza się w pewnym układzie odniesienia z prędkością 0,82c. Wzdłuż niej, dokładnie w przeciwnym kierunku przelatuje meteoryt, którego prędkość również wynosi 0,82c. Jak długo, według obserwatora związanego z rakietą, meteoryt będzie mijać rakietę?

Na następne zajęcia proszę zrobić powyższe zadania oraz nauczyć się materiału z wukladu 3. Bardzo przystępnie (ż przykładami) zagadnienia z mechaniki relatywistycznej omówione są w podanych poniżej pozycjach literatury.

Literatura

D.Halliday,R.Resnick,J.Walker: Podstawy fizyki, t.l.

(podręcznik polecany - z niego są zaczerpnięte niektóre tematy zadań)

B.Oleś: Wykłady z fizyki, Wydawnictwo PK -przykłady i rozwiązania zadań z fiz.relatyw.

Pytania i zagadnienia, które mogą pojawić się na egzaminie pisemnym

1.    a. Czego dotyczy szczególna teoria względności? Podaj jej postulaty. (3p) b. Wyprowadź wzory transformacji Lorentza dla współrzędnych. Pokaż, że transformacja Galileusza jest granicznym przypadkiem transformacji Lorentza. (4p) c. Omów względność równoczesności zdarzeń oddalonych. (3p)

2.    a. Omów relatywistyczny efekt skrócenia długości - wyprowadź wzór. Podaj przykład, kiedy obserwujemy efekt skrócenia. (4p) b. Wyjaśnij, jaka jest różnica między długością mierzoną a .widzianą" (wykres!)? (3p) c. Omów względność równoczesności zdarzeń oddalonych. (3p)

3.    a. Czego dotyczy szczególna teoria względności? Podaj jej postulaty. (3p) b. Porównaj zasadę względności Einsteina z zasadą względności Galileusza. (2p) c. Wyjaśnij, na czym polega względność czasu w fizyce relatywistycznej. Zdefiniuj czas własny. Wyprowadź wyrażenie na dylatację czasu. Sprawdź, co dostaniesz w granicy klasycznej. (4p) Podaj przykłady, kiedy mamy do czynienia ze zjawiskiem dylatacji czasu. (1p)

4.    a. Podaj postulaty szczególnej teorii względności. (2p) b. Napisz wzory transformacji Lorentza dla współrzędnych. (2p) c. Wyprowadź transformacje Lorentza składowych prędkości. (3p) d. Dwie wiązki elektronów wylatują z akceleratora z prędkościami o wartościach odpowiednio 0,8c i 0,9c. Wiązki te skierowano przeciwbieżnie. Oblicz wartość prędkości względnej elektronów z punktu odniesienia jednej z wiązek. Czy otrzymany wynik jest zgodny z transformacją Galileusza? (3p)

2