123260

II. Wykonanie i opracowanie ćwiczenia

UWAGA! Szczegółowy przebieg wykonania ćwiczenia określa osoba prowadząca.

A) 1. Przygotować co najmniej 10 obciążników. Wyznaczyć masę sprężyny nu.

2.    Zmierzyć długość L₀ sprężyny wiszącej pionowo bez obciążnika. Należy wyznaczyć odległość między końcowymi punktami skrajnych zwojów. Nie uwzględniać haczyków na końcach sprężyny.

3.    Zawieszać kolejno obciążniki na dolnym haczyku sprężyny i wyznaczać odpowiednią jej długość. Wyniki umieścić w tabeli 1.

1 Masa obciążnika m [kg] 1	Długość sprężvnyL [m] 1

4. Umieścić punkty pomiarowe z tabeli w układzie współrzędnych XY (m —> X, L —» Y)

5.    Metodą najmniejszych kwadratów wyznaczyć parametry A i B prostej L = f(m) oraz ich niepewności u(A) i u(B).

6.    Naiysować dopasowaną prostą L = f[m) na wykresie, sporządzonym w p. 4.

7.    Obliczyć współczynnik sprężystości k\ = g/A oraz jego niepewność u(#Ca) = (k\/A)-u(A).

8.    Sprawdzić, czy zachodzi równość Lo = B ±3u(B). Jest to dobry sprawdzian poprawności pomiarów.

B) 1. Wybrać 3 obciążniki. Nie należy wybierać skrajnie małych ani dużych mas.

2.    Zawiesić obciążnik na sprężynie i wprawić go w pionowe drgania. Zmierzyć stoperem czas trwania 20-tu pełnych drgań. Pomiar powtórzyć. Jeżeli różnica czasów - tĄ nie przekracza 0,5 sekundy pomiary są zgodne. Przyjąć za okres drgań T = (fi + f2)/40. Jeżeli |fi - f2| przekracza 0,5 sekundy wykonać kolejny pomiar aby otrzymać dwa zgodne pomiary. Wyliczy: z nich okres drgań.

3.    Punkt 2. wykonać dla wszystkich 3 wybranych obciążników. Wyniki zapisać w tabeli 2:

| Masa obciążnika m [kg] |

Czas 20 drgań [s]

| Czas 20 drgań t2 [s] |

Okres drgań T [s] |

4.    Obliczyć ze wzoru (2) współczynnik sprężystości k dla wszystkich 3 obciążników.

5.    Obliczyć średnią arytmetyczną k wyników z punktu 4. Jest to końcowy wynik z metody B: ks = k

6.    Dla obciążnika o masie pośredniej z trzech wybranych obliczyć niepewność u(k) ze wzoru:

Niepewność okresu drgań można przyjąć AT = 0,4s/20, niepewności mas Am i Am, wynikają z niedokładności wagi.

III. Wnioski

1.    Przedstawić w poprawnej formie wyniki pomiarów współczynnika sprężystości metodami A i B: fc_A oraz k&

2.    Ocenić zgodność wartości współczynnika sprężystości otrzymanych obiema metodami.

Jeżeli przedziały <    - 2u(J(a) ; k\ + 2u(J(a) > i < J(b -2u(Jcb) ; kił⁺ 2u(Jcb) > mają część wspólną to

wyniki z obu metod są zgodne w granicach dokładności pomiarów.

3.    Wymienić przyczyny największych niepewności pomiarowych.

IV. Pytania kontrolne

1.    Co to są siły sprężyste? Sformułować prawo Hooke’a dla sprężyny spiralnej.

2.    Jak wyznaczyć współczynnik sprężystości sprężyny spiralnej z prawa Hooke’a?

3.    Jaki ruch nazywamy harmonicznym? Co nazywamy okresem drgań?

4.    Od czego zależy okres pionowych drgań harmonicznych obciążnika zawieszonego na sprężynie?

5.    Jak wyznaczyć współczynnik sprężystości sprężyny spiralnej z badania drgań harmonicznych?