46677

Metody aktuarialne

Ćwiczenia

5

e) Obliczyć wysokość składki dla pojedynczej polisy w oparciu o zasadę wariancji. Przyjmij dodatek bezpieczeństwa na poziomie 2%.

S =E(Z) +&Sar{ Z)    dla pojedynczej polisy wysokość składki: —

n

0 Wyznaczyć dodatek bezpieczeństwa S na takim poziomie, aby z prawdopodobieństwem 95% wysokość łącznej szkody była niższa od wielkości składki wyznaczonej w oparciu o zasadę wariancji.

(Skorzystaj z centralnego twierdzenia granicznego) Z ~ N(E(Z),D(Z)); Z ~

Zasada odchylenia standardowego

g) Obliczyć wysokość składki dla pojedynczej polisy w oparciu o zasadę odchylenia standardowego. Przyjmij dodatek bezpieczeństwa CC na poziomie 20%.

5

S = E( Z) + aD( Z)    dla pojedynczej polisy wysokość składki: —

n

h) Wyznaczyć dodatek bezpieczeństwa CC na takim poziomie, aby z prawdopodobieństwem 95% wysokość łącznej szkody była niższa od wielkości składki wyznaczonej w oparciu o zasadę odchylenia standardowego.

(Skorzystaj z centralnego twierdzenia granicznego) Z ~ N(e(z),D(Z)) -, Z ~ N(/j,ct)

?\Z < o)

i) Jak inaczej można nazwać dodatek bezpieczeiistwa CC przy wyznaczaniu składki w oparciu o zasadę odchylenia standardowego.

Def. Kwan tyłem rzędu p /mierniej losowej X typu ciągłego o dystrybuancie F i funkcji gęstości f nazywamy każdą liczbę spełniającą warunek X_p) = p,