48154

Prawo Bragga

Prawo Bragga podaje warunki, w jakich jest możliwa dyfrakcja promieni Roentgena krysztale Rysunek poniżej pokazuje ugięcie wiązki promieni X na zespole równoległych płaszczyzn (linie przerywane) Odległość miedzy płaszczyznami wynosi d.

W krysztale można wybrać wiele różnych rodzin płaszczyzn o różnych odległościach międzyplaszczyznowych

Rysunek (a) pokazuje falę oddziałującą z rodziną płaszczyzn, z których jedna jest pokazana na rysunku (b). Ugięcie następuje na elementarnych centrach rozpraszania (komórki elementarne -odpowiednik pojedynczej szczeliny).

Promienie ugięte będą się sumować gdy różnica dróg będzie równa całkowitej wielokrotności długości fali

ab’ - a'b = ab(cos/j - cos9) - kX, k - 0,1,2,

Dla k = 0 otrzymujemy /i 8 tzn płaszczyzna wyznaczona przez atomy działa jak „zwierciadło” odbijające falę padającą (kąt padania = kąt odbicia) tzn. w tym kierunku jest wzmocnienie promieniowania ugiętego.

Jeżeli chcemy otrzymać wzmocnienie promieniowania odbitego od całej rodziny płaszczyzn dla kierunku określonego przez kąt 8 to muszą się wzmacniać promienie odbite od poszczególnych płaszczyzn. Oznacza to, że różnica dróg dla promieni odbitych od sąsiednich płaszczyzn musi być równa całkowitej wielokrotności A, tak więc

2rfsin0= mk, m =1,2,3,....

Zależność ta została podana przez W. L Bragga i stąd nazwa prawo Bragga.

W równaniu tym d oznacza odległość między sąsiednimi płaszczyznami

Stąd widać, że dyfrakcja promieni X jest metodą doświadczalną w badaniu rozmieszczenia atomów w kryształach.

Aby otrzymać wyniki ilościowe trzeba znać długość fali promieniowania X.