49425

Zi = Z;    (4)

_Grupa TG

Transformacja opisująca przemieszczenia wzdłuż osi x, y, z, obroty oraz odbicia względem początku układu we wszystkich kierunkach _Odwzorowania

Transformacje odpowiadające liniowym przemieszczeniom ze stałym wektorem V = const. :

V = (dr / dt)

(dx. / dt) = (dx; / dt) + V (ety_L / dt) = (dy_: / dt)

(dzi / dt) = (dz_: / dt)

V_X,=V_X!+V Vy, ⁼ Vy₂ V_Z, = V_Z! a_Xi⁼ a_X!

3yi ⁼ av:

3zi ⁼ 3z2

Przyspieszenie punkhi "M" w układzie S_; równa się przyspieszeniu punktu w układzie Si. Czyli TG przeprowadza układ inercjahty w układ inercjalny.

1887 doświadczenie Michelsorfa - Morle/a, z którego wynika, że prędkość światła jest NIEZMIENNICZA tzn., że prędkość światła jest taka sama niezależnie od tego, czy jest ona zmierzona przez obserwator a w układzie stacjonarnym, C2y też znajdującego się w układzie pontszającym się ze stalą prędkością w'zględem źródła światła Wnioski te stały się podstawą teorii względności Einsteina Ze wspólnego początku obu układów wysiany został błysk światła, czyii rozważamy rozprzestrzenianie się fali świetlnej, dla której czołem fali jest sfera rozprzestrzeniająca się z prędkością "c”: (rys. 2)

TL
w Si x,^2 + yi^2+Zi^2= cHi^2		(1)
w S: X;^2 + yy + Z:^2 = cV ;	, t, = t:	(2)
TG =s(2)
(x, - Vt)^: + y,^2 + Zi^2 = c^2t,^2
Xi^2 - 2xiVt + W + yi^2 + Zi^2 = cHi^2		(2a)

Widać, że równanie (2a) * (1), tzn., że przy wykor zystaniu TG r ównanie czoła fali w układzie S_; me przechodzi w równanie fali w układzie Si.

W. :

TG przestaje być słuszna o ile prawdziwą jest zasada niezmienniczości prędkości światła Szukamy więc innej transformacji, która dla małych prędkości (V/ c -» 0) przejmie TG, ponadto przepr owadzi (2) —> (1) i będzie spełniała założenia :

I Będzie pr osta ze względu na "y” i "z", gdyż w równaniu (1) i (2a) y. -> yi i z. -» z_:, czyli TG nie zaburza y, = y_: i z, = z₂.

2.    Lirtiow'a ze względu rta "x" i "t", gdyż zmierzamy do rtzyskartia kulistej powierzcluu falowej, która rozszerza się ze stalą prędkością.

3.    Z wyrażenia (2a) wynika, że T typu t = t musi ulec zmianie jeżeli chcemy by (-2xVt + Vt) zniknęło. Rozważmy więc propozycję:

X2 = X,-Vt,

y₂ = y.

Z: = Z|

t: = t, + f(x,)

Podstawiamy nową T do równania (2):

x,² - 2VX|t| + Vh,^! + y,² +z,² = c²[t,² +2t,f(x₁) + f²(x,²)]    (i)

Z warunku liniowości T względem "xi" i "t." żądamy, ażeby w (3) zerowały się wyłażenia, w których występują iloczyny “X|" i ”t|”, czyli:

1    f=-v/c²    |