50318

Ekonomia kolokwium I z 20.11.2009 rok szkolny 2009/2010

Zad.l Wyznaczyć funkcję odwrotną do funkcji

f(x) =2 — v/x-ł-l f(x)=Jx-3 -1.

Podać dziedzinę i zbiór wartości funkcji

Naszkicować wykresy obu funkcji w jednym układzie współrzędnych.

Zad.2 Zbadać ciągłość funkcji

x- 4

fM=

dla x> Oa x? 4

Jx-2    w punkcie x = 4

■2 dla x^: 4

log₈-y=— dla x>-lu=0

1 -1    w punkcie x=0.

3 dla x- 0

Zad.3 Obliczyć granicę

,l/x

lim

lim

ln(l —x)

ln(x -t-1) sin(^rx)

Zad. 4 Wyznaczyć dziedzinę, ekstrema oraz przedziały monotonicznośd funkcji

f(*) = :—

ln x

f (*)=£-

ln x

Zad.5 Wyznaczyć najmniejszą oraz największą wartość funkcji f(x) =xe^l'^x w przedziale Zad.5 Wyznaczyć najmniejszą oraz największą wartość funkcji f(x) =xe^v* w przedziale

Zad.6 Obliczyć granicę lim ^5-(3)" + 3-(5)ⁿ .