52264

oznaczenia:

\

[■/>„= y-6.-x }S„ =b,S„

s_r, = E(y_l-y)² = i>/²-"-y²

/= i    M

s_v = t.(xi-x)-{y,-y) = 't.^x<-yi-n-x-y (8)

i=1    r=1

^Sx, =ll(x,-x)² = £x₍²-/ix²

/I    ż-1

w

(10)

UWAGA: Otrzymane rozwiązanie nie wymagało czynienia żadnych założeń co do e, x i y. Parametry określone wzorami (10) dają najmniejszą sumę kwadratów reszt dla danego zestawu obserwacji X/ i y„ gdzie i=1,2,...,n.

Dodatkowe założenia są konieczne, jeżeli chcemy wyniki uogólnić na całą populację.

Podstawowe założenia metody najmniejszych kwadratów

Aby parametry modelu posiadały pewne pożądane własności muszą być spełnione następujące założenia:

1.    Zmienne niezależne są nielosowe

2.    Składniki losowe mają rozkłady normalne o średniej 0 i wariancji a².

3.    Składniki losowe ą i 3są niezależne dla każdego fcj.