Politechnika Śląska

w Gliwicach

Wydział Elektryczny

Sprawozdanie

Temat: Badanie temperaturowej

zależności współczynnika

lepkości cieczy przy pomocy

wiskozymetru H*pplera.

Grupa 06

Sekcja 08

Adam Litwinowicz

Piotr Jamrozy

Wstęp.

Lepkość jest własnością cieczy i gazów, która charakteryzuje ich opór podczas płynięcia wywołanego siłami zewnętrznymi. Niekiedy zjawisko to nazywa się tarciem wewnętrznym. W ciałach stałych tarcie wewnętrzne jest oporem przeciwko powstawaniu odkształceń stycznych. Właściwość ta mierzona jest ilościowo współczynnikiem lepkości. W warstwie cieczy o grubości h, ograniczoną płaszczyznami A i B, sile zewnętrznej przeciwdziała siła lepkości i zgodnie z I zasadą dynamiki mamy ruch jednostajny płyty B. W warstwie cieczy ustala się stały gradient prędkości. Dla większości cieczy spełniona jest zależność wprowadzona przez Newtona :

(1)

Ciecze stosujące się do powyższego prawa nazywamy cieczami newtonowskimi.

Współczynnik lepkości cieczy newtonowskich maleje wraz ze wzrostem temperatury zgodnie z zależnością:

(2)

gdzie W - energia aktywacji, k - stała Boltzmana. Wielkość A słabo zależy od temperatury i w naszym przypadku można ją uznać za stałą.

Współczynnik lepkości mierzy się tzw. wiskozymetrami. Najczęściej wykorzystuje się wiskozymetry wykorzystujące zjawiska :

1. ruchu jednostajnego ciał stałych w płynie lepkim (np. wiskozymetr Stokesa,

Höpplera ),

2. przepływu płynu przez rurki kapilarne (np. wiskozymetr Ostwalda, Ubbelohde'a)

3. tłumienie drgań okresowych lub zmniejszanie prędkości ruchów aperiodycznych (reowiskozymetry).

Wiskozymetr Höpplera.

Cechą charakterystyczną tego przyrządu jest nachylenie rury pomiarowej pod kątem ok.10°. Kulka szklana lub metalowa (zależnie od lepkości cieczy) posiada średnicę bliską średnicy wewnętrznej rury, dzięki czemu wydłuża się czas opadania kulki. Siła oporu ze strony cieczy jest proporcjonalna do prędkości toczenia się kulki:

(3)

gdzie k - współczynnik proporcjonalności stały dla danego przyrządu. Rozkładając siły ciężkości i wyporu na składowe styczne i normalne otrzymamy warunek równowagi sił:

(4)

Po wstawieniu wyrażeń na masę kulki i siłę wyporu otrzymamy:

(5)

Prędkość ruchu jednostajnego , gdzie l - odległość między skrajnymi rysami rury pomiarowej, więc ostatecznie otrzymamy:

(6)

jest stałą aparaturową.

Rura pomiarowa, wypełniona badaną cieczą (w naszym przypadku olejem parafinowym), umieszczona jest w kąpieli wodnej. Do pomiaru temperatury służy rtęciowy termometr dziesiętny. Do prawidłowego ustawienia przyrządu służy libella i śruby regulacyjne w podstawie. Na rurze pomiarowej wytrawiono trzy rysy. Zaleca się pomiar czasu opadania przeprowadzać dla skrajnych rys.

Przebieg ćwiczenia.

1. Sprawdzamy ustawienie wiskozymetru za pomocą poziomnicy i śrub

regulacyjnych.

2. Zmieniając temperaturę cieczy za pomocą ultratermostatu z termometrem

kontaktowym w granicach od temperatury pokojowej do około 50°C co

3°÷5°C mierzymy czas opadania kulki między skrajnymi poziomami

obserwacyjnymi.

3. Dla każdej temperatury pomiary powtarzamy trzykrotnie.

4. Dla każdej temperatury obliczamy współczynnik lepkości oleju parafinowego

stosując wzór:

gdzie: - stała aparaturowa,

- gęstość kulki,

- gęstość oleju ( wg danych w poniższej tablicy),

_śr - średnia wartość czasu opadania kulki.

5. Obliczamy błędy maksymalne współczynnika lepkości dla każdej

temperatury .

6. Rysujemy wykres zależności temperaturowej współczynnika lepkości oleju.

7. Rysujemy wykres zależności

8. Metodą regresji liniowej obliczamy współczynniki A i B wzoru określającego temperaturową zależność współczynnika lepkości

gdzie , - stała Boltzmana

Temperaturowa zależność gęstości oleju parafinowego .

Temperatura [°C]	Gęstość oleju [kg/m^3]
20 25 30 35 40 45 50	878.8 875.3 871.8 868.3 864.8 861.2 857.5

Tabela pomiarowa i obliczeniowa.

Lp.	Tz	1/T	Gęstość	Czas opadania kulki τ [s]			Śr.czas	Lepkość η
	[°C]	[1/K]	[kg/m^3]	1	2	3	τśr [s]	[Pa⋅s]
1	23,5	3,37	876,4	183	180	178	180.3	1,573 ± 0,008
2	31	3,28	871	119	119	113	117	1,023 ± 0,007
3	35.5	3,24	867,7	90	87	86	88	0,761 ± 0,008
4	40	3,19	864.8	70	68	69	69	0,604 ± 0,007
5	45,5	3.13	860,8	52	50	50	51	0,446 ± 0,007
6	49.5	3,10	858	42	42	41	42	0,367 ± 0,007

gdzie:

T_z - temp. zmierzona w °C.

Dt_śr - maks. wartość z różnic (t_śr-t_i)

η - lepkość obliczona z wzoru (6).

Tabela obliczeniowa.

Lp.	x 1/T [1/K]			y ln	lepkość 
1	0,00337	0,152	0,0231	0,4529	1,573	-0,012	0,0688
2	0,00328	0,062	0,0038	0,0227	1,023	0,0415	0,0014
3	0,00324	0,022	0,0005	-0,2731	0,761	-0,0394	-0,0060
4	0,00319	-0,028	0,0008	-0,5041	0,604	-0,0018	0,0141
5	0,00313	-0,088	0,0077	-0,8074	0,446	0,0173	0,0710
6	0,00310	-0,118	0,0139	-1,0023	0,367	-0,0163	0,1183
		0,002	0,0498				0,02796

Obliczone współczynniki wynoszą:

a = 5373 * 20

b = -17,6 * 0,1

Obliczenia współczynników A i B=W/k oraz energii aktywacji - W.

k - stała Boltzmanna

Obliczone współczynniki wynoszą:

A = (23* 3)*10^-9 [Ns/m²] B = 5373 * 20 [K]

Energia aktywacji: W = (7414.7* 0,2) *10^-23 [J]

Wnioski.

Przeprowadzone ćwiczenie wykazało zależność współczynnika lepkości ośrodka jakim był olej parafinowy od jego temperatury. Obserwacja zjawiska pozwoliła ustalić fakt iż ze wzrostem temperatury malała gęstość oleju a co za tym idzie również uległ zmianie jego współczynnik lepkości. Dowodem na to było zwiększanie się prędkości kulki podczas opadania . Dalej przeprowadzone obliczenia wykazały , że wartość współczynnika lepkości w funkcji przyrostu temperatury ma zależność logarytmiczną. Na podstawie obliczeń - sprawdzenia współczynników A i B przez podstawienie do wzoru: , oraz wykresu zależności , możemy stwierdzić, że metoda wyznaczania współczynnika lepkości cieczy przy pomocy wiskozymetru H*pplera jest metodą dokładną, choć na pewno uzależnioną w dużym stopniu od dokładności pomiaru czasu spadania kulki i ustabilizowania się temperatury oleju parafinowego.

1

---