Wyższa Szkoła Inżynierska

Instytut Elektroniki

Bogdan Markowski , Marcin Woźniak

Paweł Zięba

Laboratorium z miernictwa elektronicznego

Ćwiczenia 1i 2

Woltomierze elektroniczne - własności i zastosowania

Wstęp teoretyczny

Woltomierze wartości średniej wyprostowanej napięcia zmiennego

Pomiar wartości średniej wyprostowanej napięcia zmiennego sprowadza się do dwóch operacji:

• wyznaczenia wartości bezwzględnej mierzonego napięcia

• obliczenia wartości średniej z wartości bezwzględnej mierzonego napięcia

Pierwszą z nich wykonuje się przez zastosowanie przetwornika napięcia zmiennego na stałe wg następującej charakterystyki :

Rys. 1. Charakterystyka

Operację polegającą na uśrednieniu sygnału wyjściowego przetwornika można realizować przy pomocy woltomierza lub amperomierza napięcia stałego, np. magnetoelektrycznego, który z zasady swojego działania reaguje na wartość średnią sygnału doprowadzonego do jego wejścia. Przetwornik wartości średniej może być zbudowany przy użyciu diod półprzewodnikowych. Niepożądaną nieliniowość charakterystyki I-U diody eliminuje się przez połączenie szeregowo z diodą o rezystancji r w kierunku przewodzenia, rezystora o rezystancji R_d.

Otrzymana charakterystyka dla napięć większych od około 10V jest uważana za charakterystykę liniową.

Woltomierz z prostownikiem dwupołówkowym i jego przebiegi czasowe

Rys. 2. Rzeczony woltomierz

Przy dość dużej częstotliwości prądu, np. większej od 20Hz, organ ruchomy miernika magnetoelektrycznego nie nadąża za szybkimi zmianami prądu i miernik reaguje na wartość średnią prądu. Rezystancja wejściowa jest następująca:. Ponieważ wskazanie miernika jest proporcjonalne do wartości średniej wyprostowanej, podziałka będzie równomierna. Są również budowane woltomierze z jednopołówkowym prostownikiem liniowym. Można je stosować do pomiaru U_ow tylko sygnałów jednokierunkowych lub takich, których wartość średnia jest równa zero. Stosuje się je bardzo rzadko. Przy małych wartościach mierzonego napięcia rezystancja diody jest na tyle duża, że czułość woltomierza staje się funkcją napięcia i podziałka staje się nieliniowa. Zakres pomiarowy zmienia się przez zmianę Rd. Na błąd całkowity miernika składa się błąd przetwornika magnetoelektrycznego i błąd nieliniowości charakterystyki. Również wzrost temperatury powoduje malenie r diody w kierunku przewodzenia i wzrost wskazań woltomierza. W celu skompensowania wpływu temperatury stosuje się rezystory dodatkowe wykonane z materiałów o dodatnim współczynniku temperaturowym. Pojemność wewnętrzna diody jest przyczyną zmian wskazań woltomierza od częstotliwości. Przez tę pojemność przepływa prąd przemienny obniżając skuteczność prostowania.

Woltomierze wartości skutecznej

Podniesienie do kwadratu jest realizowane przez przetwornik (układ diodowy - składana charakterystyka kwadratowa), uśrednianie jest dokonywane przez przetwornik magnetoelektryczny, a pierwiastkowanie jest uwzględniane przy skalowaniu. Podziałka takiego woltomierza będzie nierównomierna.

Rys.3. Podziałka

Ze względu na niewielką wartość rezystora R_d wartość rezystancji wejściowej ma wartość: R_v=2r+R_d+R_a.

Woltomierze wartości szczytowej i międzyszczytowej napięcia zmiennego

Aby zmierzyć wartość szczytową napięcia zmiennego należy dysponować przetwornikiem przetwarzającym mierzone napięcie w sygnał elektryczny o wartości średniej, proporcjonalnej do wartości szczytowej mierzonego napięcia. Takimi przetwornikami mogą być przetworniki o prostowaniu szczytowym w układzie szeregowym lub równoległym, zawierające kondensator pełniący rolę elementu zapamiętującego wartość szczytową mierzonego napięcia.

Przetwornik w układzie szeregowym

Rys. 4. Przetwornik w układzie szeregowym

W czasie trwania dodatniej półfali mierzonego napięcia u, dioda jest spolaryzowana w kierunku przewodzenia i kondensator ładuje się ze źródła mierzonego napięcia przez rezystancję diody i źródła ze stałą .
=(R_w+r)C. Przepływający przez kondensator prąd i powoduje narastanie napięcia u_c na kondensatorze aż do chwili t₁, gdy napięcie na kondensatorze u_c=u. Wówczas u_d=0 i dioda zatyka się. Od t₁ do t₂ dioda nie przewodzi i C rozładowuje się ze stałą _R=R_RC, gdzie R_R=R_v||(R_w+r) jest rezystancją obwodu rozładowania. W przedziale od t₂ do t₃ dioda znów przewodzi i kondensator ładuje się ze stałą . Proces przebiega cyklicznie. Coraz mniejsze impulsy prądu dają coraz mniejsze przyrosty napięcia na C, aż zostanie osiągnięty stan równowagi (ilość ładunków dopływających = ilość ładunków odpływających). Woltomierz napięcia stałego mierzy wartość średnią U_co na kondensatorze, która w przybliżeniu może być uważana za U_m. Wartości elementów muszą być tak dobrane, aby była spełniona zależność:<<T<<_R, gdzie T jest okresem mierzonego napięcia. Nie można jednak nadmiernie zwiększać R_v, gdyż _R będzie na tyle duża, że układ będzie wolno reagował na zmienny napięcia mierzonego.

Przetwornik w układzie równoległym

Rys. 5. Przetwornik w układzie równoległym

Gdy dioda przewodzi, kondensator ładuje się ze źródła mierzonego napięcia głównie przez rezystancję diody i R_w źródła. Stałe czasowe =(R_w+r||R_v)C i _R=(R_w+r_z||R_v)C, gdzie r_z to rezystancja diody w zatkaniu. Napięcie doprowadzone do woltomierza napięcia stałego jest napięciem u_d=u-u_c. Jeśli jest spełniony warunek <<T<<_R, to w stanie ustalonym wartość średnia U_co napięcia na kondensatorze jest prawie równa U_M, a wskazanie U_v woltomierza reagującego na wartość średnią napięcia na diodzie wynosi: U_v=U_M-U₀.

Pomiary

Badanie woltomierza z jednopołówkowym przetwornikiem ~/-.

Schemat

Rys. 6. Schemat

Pierwszym zadaniem było zaobserwować na oscyloskopie przebiegi w zaznaczonych punktach obwodu, dla różnych wartości rezystora R_D2. Z generatora podawaliśmy przebieg sinusoidalny o amplitudzie od 2V do 10V co 2V i częstotliwości 20Hz. Wartość rezystora R_D2 zmienialiśmy co 1k. Oczywiście w punkcie "1" sygnał był identyczny z sygnałem podawanym z generatora. W punkcie "2" był to również sygnał sinusoidalny ale o amplitudzie rosnącej ze wzrostem rezystancji rezystora R_D2.

Tabela wyników I=f(R_D2,U_z)

U[V]↓ RD2[]→	0	1000	2000	3000	4000	5000	6000	7000	8000	9000	10000
2	0,72	0,36	0,24	0,18	0,14	0,12	0,10	0,09	0,08	0,07	0,07
4	1,83	0,92	0,61	0,46	0,37	0,31	0,26	0,23	0,20	0,18	0,17
6	2,94	1,47	0,98	0,74	0,59	0,49	0,42	0,37	0,33	0,29	0,27
8	4,06	2,03	1,35	1,01	0,81	0,68	0,58	0,51	0,45	0,41	0,37
10	5,17	2,58	1,72	1,29	1,03	0,86	0,74	0,65	0,57	0,52	0,47

W punkcie pomiarowym nr 3 przebiegi miały następujące kształty:

Rys. 7. Kształty

Wynika z nich, że im większa była rezystancja R_D2, tym wyraźniej było widać wpływ prądu wstecznego diody (większa nieidealność diody jako klucza). Podobny wpływ na wartość napięcia w zaporze miała wzrastająca częstotliwość badanych sygnałów. Wówczas przyczyną spadku rezystancji diody w zaporze były jej pojemności pasożytnicze.

Badanie woltomierza z wartości szczytowej z prostownikiem szeregowym.

Schemat

Rys. 8. Schemat

Badanie zależności prądu mierzonego przez miliamperomierz magnetoelektryczny od wartości rezystancji rezystora R_D2, przy ustalonych wartościach pojemności C=1F, częstotliwości f=1kHz, oraz napięcia mierzonego o wartości skutecznej U=10V mierzonej przez woltomierz. Wiadomo, że jeśli wartość skuteczna jest równa U, to odpowiadająca jej wartość amplitudy sygnału wynosi. Czyli w naszym przypadku
U_m=14.1V

Tabela wyników I=f(R)

R[]	1000	2000	3000	4000	5000	6000	7000	8000	9000	10000
I[mA]	7,07	5,30	3,93	3,09	2,55	2,16	1,88	1,66	1,48	1,34

Pomiary zależności prądu mierzonego przez miliamperomierz magnetoelektryczny w funkcji częstotliwości i wartości pojemności C dla ustalonej wartości napięcia U=10V i R_D2=1k

Tabela pomiarowa I=f(C,f)

C[F]↓ f[kHz]→	1	2	5	10	20
1	7,07	10,61	12,73	13,44	13,79
10	13,44	13,79	14,00	14,07	14,11
47	13,99	14,07	14,11	14,13	14,13
100	14,07	14,11	14,13	14,14	14,14

Prąd I jest podany w [mA], łatwo zauważyć,że napięcie mierzone na kondensatorze jest równe prądowi pomnożonemu przez R_D2=1000Ω, czyli są to wartości podane w tabeli (wartość prąd bez przedrostka mili to wartość napięcia). Widać, że im większa częstotliwość tym wskazania są bliższe wartości szczytowej napięcia podobnie z wartością pojemności C -im większa tym stała czasowa rozładowania większa i wynik jest bliższy prawdzie. Można zauważyć, że dla pojemności C=1F częstotliwością dolną 3-dB jest częstotliwość 1kHz.

Uwagi i wnioski

ćwiczenie przebiegało bez zakłóceń. Znacznie ciekawsze i bardziej denerwujące było przygotowanie niniejszego sprawozdania, podczas którego to aktu twórczego odmawiały posłuszeństwa kolejno wszystkie aplikacje renonowanej (?) firmy Microsoft. Nawet jednak William Gates III, zwany Bilem nie zniechęcił nas od nasunięcia sobie i wyartykułowania wniosków.

Zmiana zakresu pomiarowego woltomierza jest realizowana przez zmianę rezystancji rezystora dodatkowego R_D2. Jak wynika z wykresu dla prostownika jednopołówkowego woltomierza wartości średniej wyprostowanej zależność prądu mierzonego przez miliamperomierz jest liniową funkcją napięcia przyłożonego do układu, czyli podziałka naniesiona w woltach na podziałkę miliamperomierza byłaby podziałką liniową. Nieliniowa jest natomiast zależność tego prądu o wartości rezystancji rezystora R_D2. Wpływ ten szczególnie mocno zaznaczył się dla małych wartości R_D2 i dużych napięć badanych. Następował wtedy szybki wzrost prądu. Dla dużych wartości R_D2 zależność I=f(R_D2) była w przybliżeniu liniowa. Wyraźnie można zaobserwować na wykresie, że aby zwiększyć zakres mierzonego napięcia przy użyciu tego samego miliamperomierza należy zwiększyć wartość R_D2, wówczas tym samym przyrostom napięcia będą odpowiadały mniejsze przyrosty prądu. Pojemność diody jest przyczyną uzależnienia wskazań miliamperomierza od częstotliwości mierzonego napięcia. Przez tę pojemność przepływa prąd zmienny, obniżając w ten sposób skuteczność prostowania i tym samym wskazanie miliamperomierza.

Zmiana rezystancji diody w kierunku przewodzenia w funkcji wartości napięcia polaryzującego diodę, jest przyczyną niestałości czułości przetwornika, a tym samym przyczyną nieliniowości charakterystyki przetwarzania. Efekt ten jest szczególnie widoczny dla napięć małych o wartościach szczytowych rzędu 1V.
Z tego względu woltomierze szczytowe wyposażone w przetworniki bierne nie nadają się do pomiaru małych napięć. Możliwość pomiaru małych napięć daje zastosowanie wzmacniacza mierzonego napięcia.

Dla woltomierz wartości sztytowej mierzonego napięcia bardzo łatwo można sprawdzić jak wpływa R_D2 na wartość napięcia w punkcie pomiarowym "3". Wystarczy pomnożyć I[mA] przez R_D2 i otrzymamy wartość skuteczną napięcia na kondensatorze odpowiadającą wartości szczytowej napięcia mierzonego. I tak dla przykładu:

• I=7.07mA, R_D2=1000Ω⇒U_m=7.07V

• I=1.34mA, R_D2=10000Ω⇒U_m=13.4V.

Widać więc jak wielkie znaczenie ma odpowiedni dobór R_D2. Im większy on, tym pomiar dokładniejszy, bo stała czasowa rozładowania kondensatora _R=R_D2C jest duża.

O oddziaływaniu woltomierza szczytowego na źródło mierzonego napięcia w zakresie małych częstotliwości decyduje rezystancja wejściowa R_we. Zmieniająca się w czasie wartość prądu czerpanego ze źródła sygnału powoduje, że rezystancja wejściowa nie jest stałą funkcją czasu. Uśredniona wartość tej rezystancji dla woltomierza w układzie szeregowym wynosi R_v/2. W naszym przypadku za woltomierz możemy traktować szeregowe połączenie miliamperomierza z opornikiem R_D2 dla dużych wartości tego oporu (dla małych będzie mocno obciążał i zaniżał mierzone napięcie). Tak więc za rezystancję woltomierza w naszym przypadku możemy traktować R_D2. Czyli rezystancja wejściowa badanego układu wynosi R_D2/2.

Ze wzrostem częstotliwości zaznacza się coraz silniejszy wpływ pojemności wejściowej woltomierza, na którą składają się: pojemność przewodów doprowadzających, pojemność diody itp. Przy wielkich częstotliwościach mierzonych napięć moduł impedancji wejściowej może być o kilka rzędów wartości mniejszy od rezystancji wejściowej dla małych częstotliwości. W zakresie małych częstotliwości pojawia się błąd związany z wartością stałej czasowej rozładowania kondensatora C. Jeżeli założyć, że w czasie przewodzenia diody kondensator zdąży naładować się do wartości szczytowej napięcia, to wraz ze zmniejszeniem się częstotliwości tego napięcia wydłuża się czas rozładowania się kondensatora. W efekcie zmniejsza się wartość średnia U_co napięcia na kondensatorze a tym samym maleje wskazanie woltomierza. Aby ten błąd nie przekroczył żądanej wartości, pojemność C musi być tym większa im mniejsza ma być dolna częstotliwość graniczna miernika. Jej wartość nie może być jednak zbyt duża, gdyż powoduje to niekorzystne zwiększenie stałej czasowej ładowania i parametrów resztkowych kondensatora, w wyniku czego występują błędy w zakresie dużych częstotliwości. W zakresie wielkich częstotliwości pojawiają się głównie błędy związane z efektami rezonansowymi przetwornika, powodują wzrost wskazań miernika.

---