Pomiar prądów i napięć za pomocą mierników analogowych, ANALOGOW, Pomiar pr˙d˙w i napi˙˙ za pomoc˙ miernik˙w analogowych


Pomiar prądów i napięć za pomocą mierników analogowych

1 . Cel ćwiczenia.

Celem ćwiczenia jest nabycie umiejętności korzystania z woltomierzy i amperomierzy analogowych o różnej konstrukcji oraz poznanie zasad właściwej interpretacji wyników pomiarów .

2 . Wprowadzenie.

DEFINICJE WIELKOŚCI CHARAKTERYZUJĄCYCH PRZEBIEGI OKRESOWE

Funkcja f (t) jest okresowa , gdy istnieje liczba T ∈ R taka , że f (t + kT) = f (t) , gdzie ( k = 1(-1) ; 2(-2) ... ) T jest okresem funkcji f (t).

WARTOŚĆ ŚREDNIĄ (t) funkcji f (t) definiuje zależność :

0x01 graphic

WARTOŚĆ ŚREDNIĄ MODUŁU ( WYPROSTOWANĄ ) wyraża wzór :

0x01 graphic

WARTOŚĆ SKUTECZNA | F | funkcji f (t) jest równa pierwiastkowi kwadratowemu z wartości średniej kwadratu funkcji f (t) .

0x01 graphic

Wielkości wyznaczane z powyższych wzorów nie zależą od dolnej granicy całki t0 . Najczęściej przyjmuje się t0 = 0.

jeżeli funkcja f (t) jest suma n funkcji okresowych (np. suma n prądów w węźle lub n napięć w oczku )

0x01 graphic

rys 1.1

wówczas :

0x01 graphic

tzn. wartość średnia sumy funkcji jest równa sumie wartości średnich tych funkcji .

natomiast dla wartości średniej z modułu i dla wartości skutecznej w ogólnym przypadku

0x01 graphic

Jeżeli funkcje składowe tworzące sumę f (t) spełniają zależność :

0x01 graphic

to są one nazywane funkcjami ortogonalnymi . Wartość skuteczną | F | funkcji okresowej f (t) będącej sumą n funkcji okresowych f k (t) ortogonalnych o wartościach skutecznych | F k | określa zależność :

0x01 graphic

Przykładem funkcji ortogonalnych mogą być funkcje sin ( kωt + ϕ k) i sin ( kωt + ϕ n)

, gdy ( k = 1 , 2 , 3 , ... ) i ( n = 1 , 2 , 3 , ... ) oraz k≠n,

Należy zauważyć , że funkcja f ( t ) określona za pomocą wyrażenia ( 1.1 ) jest funkcją okresową tylko wtedy , gdy okresy funkcji składowych f k ( t ) są całkowitymi wielokrotnościami najmniejszego okresu T0 tych funkcji

T k = kT0, gdzie ( k = 1 , 2 , 3 ,... )

jeśli ten warunek nie jest spełniony , otrzymujemy przebieg prawie okresowy , tzn. taki , że

| f ( t + kT ) - f ( t ) | < ε

dla każdego przyjętego ε i dla każdego t i ( k = 1 , 2 , 3 , ... )

WSPÓŁCZYNNIK SZCZYTU ks jest to współczynnik wartości maksymalnej | F m | funkcji f ( t ) do jej wartości skutecznej | F |

0x01 graphic

WSPÓŁCZYNNIK KSZTAŁTU kk jest to stosunek wartości skutecznej | F | funkcji

f ( t ) do jej wartości średniej wyprostowanej

0x01 graphic

3 . Stosowane mierniki analogowe .

W ćwiczeniu używane są mierniki wychyłowe , których wskazówka ustawia się w położeniu będącym skutkiem działania dwóch momentów - napędowego i zwrotnego .

Wyróżniamy trzy zasadnicze typy mierników :

W miernikach magnetoelektrycznych oddziałują na siebie pola nieruchomego magnesu trwałego oraz ruchomej cewki z prądem .

uzyskiwany moment napędowy jest proporcjonalny do prądu płynącego przez cewkę

M n= k i ( t )

Moment napędowy mierników elektromagnetycznych powstaje w wyniku wzajemnego oddziaływania dwóch rdzeni z miękkiego materiału ferromagnetycznego , magnesowanych prądem płynącym przez nieruchomą cewkę

M n = k [ i ( t ) ] 2 f ( α )

funkcja f ( α ) jest zależna od kształtu rdzeni .

Mierniki elektrodynamiczne mają po dwie cewki : ruchomą i nieruchomą .mogą przez nie przepływać dwa różne prądy i 1 ( t ) oraz i 2 ( t ) . Moment napędowy takiego układu jest proporcjonalny do iloczynu prądów i pewnej funkcji kąta wychylenia α

M n = k1 i1 ( t ) i2 ( t ) f ( α )

Po uwzględnieniu powyższych zależności otrzymuje się wyrażenia na średni moment napędowy dla wszystkich typów mierników :

dla miernika magnetoelekrycznego

0x01 graphic

dla mirenika elektromagnetycznego

0x01 graphic

dla miernika elektrodynamicznego

0x01 graphic

Wskazanie miernika manetoelektrycznego zależy od wartości średniej prądu a wskazanie mierników elektromagnetycznego i elektrodynamicznego od wartości skutecznej

4. Układ pomiarowy

Układ pomiarowy składa się z czterech generatorów napięcia , dwóch prostowników jednopołówkowych , przesuwnika fazowego oraz woltomierzy.

0x01 graphic

W układzie pomiarowym zbadaliśmy następujące przebiegi

tor 1

u1 ( t ) = |U1m|sinωt

u2 ( t ) = |U1m|sinωt 0≤ t ≤T/2

= 0 T/2< t <T

tor 2

u3 ( t ) = |U1m| sin ( ωt + ϕ)

u4 ( t ) = |U1m| sin ( ωt + ϕ) -ϕ/ω ≤ t ≤ - ϕ/ω + T/2

u4 ( t ) = 0 -ϕ/ω+T/2 < t < -ϕ/ω+T

u5 ( t ) = |U2m| sin ( 2ωt + ϕ )

u6 ( t ) = |U2m| sin ( 2ωt + ϕ ) -ϕ/2ω ≤ t ≤-ϕ/2ω + T/4

u6 ( t ) = 0 -ϕ/2ω+T/4 < t < -ω/2ϕ+T/2

tor 3

u7 ( t ) = E 0< t < τ

u7 ( t ) = 0 τ < t < T

τ - var

E - const

tor 4

u8 ( t ) = E/τ1 * t 0≤ t ≤ τ1

u8 ( t ) = -E/(T-τ1) * ( t - T ) τ1 ≤ t ≤ T

Lp

przebieg

badany

|U|

V

|Uśr|

V

|Uśr|wypr

V

|Um|

V

kk

obliczone

ks

obliczone

kk

teoretyczn

ks

teoretyczn

1

2

3

4

5

6

7

8

u1(t)

u2(t)

u2(t)

u3(t)

u4(t)

u5(t)

u7(t)

u8(t)

2,2

2,2

0

2,1

2,1

4

12

8,7

2,4

2,4

0

2,5

2,5

4,9

5,3

0,4

3

3

0

2,8

2,8

5,1

12,57

4

3,11

3,11

0

2,96

2,96

5,65

16,97

8,06

0,783

0,783

0

0,75

0,75

0,784

0,941

1,425

1,413

1,413

0

1,409

1,409

1,412

1,414

1,414

1,11

0,636

0

1,11

1,11

1,11

1,11

1,11

1,414

2

0

1,414

1,414

1,414

1,414

1,414

Następnie za pomocą ukladu sumatora zsumowaliśmy kilka wybranych przebiegów i ich wartości podano w tabeli

przebieg

|U|

V

|Uśr|

V

|Uśr| wypr

V

|Um|

V

kk

obliczone

ks

obliczone

kk

teoretyczn

ks

teoretyczn

u1+u3 ϕ=π/2

ϕ=1200

u1+u5 ϕ=π/2

ϕ=1200

u2+u4 ϕ=π

u1+u4 ϕ=π

u2+u5 ϕ=0

3,2

2,4

4,5

4,4

3,2

3,3

4,4

4

2,8

7,6

5,7

2,4

1,6

7,6

1,75

1

1,75

1,75

2,1

2,3

3,8

4,25

3,34

6,36

6,22

6

6,8

6,22

1,828

2,4

1,636

2,514

1,341

1,434

1,157

1,843

1,391

1,413

1,413

1,878

2,060

1,143

1,11

1,11

1,11

1,11

1,11

1,11

1,11

1,414

1,414

1,414

1,414

1,414

1,414

1,414

5. Wnioski

Ćwiczenie które wykonaliśmy pozwoliło nam zaobserwować różne przebiegi sisusoidalne , oraz zmierzyć ich wartości .

Naszym zadaniem było wyznaczenie współczynników kształtu i szczytu poszczególnych przebiegów .

Podczas badania pojedynczych przebiegów obliczone współczynniki szczytu i kształtu niewiele różniły się od teoretycznych , ponieważ w układzie nie było dużych spadków napięć . W pojedynczych przebiegach uczestniczyła tylko jedna dioda o spadku napięcia ok.0,6 V . Natomiast dla przebiegów sumowanych spadki napięcia na dwóch diodach wpływały znacząco na wyniki pomiarowe . W tym przypadku tracone było 1,2 V co przy tak małych wartościach mierzonych dawało znaczące efekty .Straty te dały się w sposób wyraźny odczuć przy obliczaniu współczynników szczytu i kształtu ,ale także przy teoretycznym sumowaniu dwóch oddzielnych przebiegów .Dla porównania wyników dane teoretyczne przedstawiłem w poniższej tabeli

przebieg

|U|

V

|Uśr|

V

|Uśr| wyprost

V

|Um|

V

u1+u3

u1+u5

u2+u4

u1+u4

u2+u5

4,3

6,2

4,3

4,3

6,2

4,9

7,3

4,9

4,9

7,3

5,8

8,1

5,8

5,8

8,1

6,07

8,76

6,07

6,07

8,76

Jak wynika z obliczeń zestawionych w tabeli nasze błędy stanowczo wpłynęły na wyniki otrzymanych pomiarów . Spowodowane było to jak wcześniej wspomniałem spadkami napięć na diodach, ale także niedokładnością przyrządów .



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Pomiary prądów i napięć, Spis przyrz˙d˙w do ˙wiczenia nr 3 ˙Pomiary pr˙d˙w i napi˙˙ sinusoidalnych i
Pomiar napięcia za pomocą mierników analogowych ( woltomierz i amperomierz ) oraz cyfrowych (ampe
Pomiar napięcia za pomocą mierników analogowych oraz cyfrowych, ˙wiczenie nr. 1
,miernictwo L,Pomiar wartości skutecznej napięć okresowo zmiennych metodą analogowego przetwarzania
Cw 5 Pomiar napiecia i pradu stalego przyrzadami analogowymi i cyfrowymi
Pomiar napięć okres zmiennych met analog przetw, Sprawolki
Pomiary współczynnika stratności dielektryków za pomocą miernika dobroci.DOC, III EiT
MATERIAŁOZNAWSTWO ELEKTRYCZNE Pomiary współczynnika stratności dielektryków za pomocą miernika dob
POMIAR NAPIĘCIA I PRĄDU STAŁEGO PRZYRZĄDAMI ANALOGOWYMI I CYFROWYMI
Pomiar napięcia i prądu stałego przyrządami analogowymi i cyfrowymi [ćw] 1999 04 26
Pomiar napięć okresowo zmiennych metodą analogowego przetwarzania w przyrządach analogowych i cyfrow
Pomiar napięć okresowo zmiennych metodą analogowego przetwarzania w przyrządach analogowych i cyfrow
Pomiar napięć okresowo zmiennych metodą analogowego przetwarzania w przyrządach analogowych i cyfrow
Pomiar napięć okresowo zmiennych metodą analogowego przetwarzania w przyrządach analogowych i cyfrow
Pomiar napięć okresowo zmiennych metodą analogowego przetwarzania w przyrządach analogowych i cyfrow
Pomiar napięcia i prądu stałego przyrządami analogowymi i cyfrowymi 1999 04 22

więcej podobnych podstron