CEL ĆWICZENIA

W zakresie ćwiczenia było wyznaczenie wybranych parametrów dielektryków stałych, którymi są współczynnik strat dielektrycznych oraz przenikalność elektryczna względna, jak i poznanie odpowiednich metod momiarowych.

PRZEBIEG ĆWICZENIA

W ćwiczeniu zastosowany był kondensator mikrometryczny, w którym ruchoma elektroda połączona jest ze śrubą mikrometryczną, umożliwiającą dokładne określenie odstępu względem elektrody nieruchomej. Cały układ elektrod jest ekranowany. Dodatkową zaletą kondensatora mikrometrycznego jest możliwość dokładniejszego pomiaru przenikalności elektrycznej, pozwalającego na eliminację wpływów niejednorodności pola w układzie elektrod.

Na wyniki badań duży wpływ mają czynniki zewnętrzne taki jak temperatury czy wilgodność. Porównanie wyników badań różnych dielektryków może być miarodajne jeżeli odbywałosię to w takich samych warunkach. Pomiar wspomnianych wielkości powinno odbywać się w temperaturze 15-35° i wilgotności wzg. 45-75%.

Procedura pomiarowa:

- mierzymy mojemność kondensatora z poszczególnymi próbkami,

- obliczamy pojemność kondensatora powietrznego,

- na podstawie w/w punktów obliczamy przenikalność ε_w.

Częstotliwość pomiary F = 1 kHz ± 2%

Na rysunku poniżej przedstawiono układ elektrod stosowanych przy badaniu dielektryków.

Rys.

W tabelach 1 ÷ 4 zestawiono wyniki pomiarów próbek preszpanowych, w tab.5. wyniki pomiaru plexi i tekstoliu.

Tabela 1. Pojedyncze próbki.

Parametry	φ = 100 [mm]
g [mm]	0,2	0,4	0,6	0,8	1,0
C [pF]	497,1	313,3	215,3	152,8	123,7
tgδx10^-2	26,4	30,0	31,4	26,6	36,1

Tabela 2. Pakiety próbek.

Parametry	φ = 100 [mm]
g [mm]	0,2	2x0,2	3x0,2	4x0,2	3x0,2+0,4
C [pF]	452,1	272,3	190,04	149,0	123,4
tgδx10^-2	20,3	24,7	26,2	27,5	28,8

Tabela 3. Pojedyncze próbki.

Parametry	g = 1,0 [mm]
φ [mm]	90	80	70	60
C [pF]	102,0	99,87	106,87	95,71
tgδx10^-2	23,1	20,3	23,2	22,1

Tabela 4. Pojedyncze próbki.

Parametry	g = 0,9 [mm]
φ [mm]	60	70	80	90	100
C [pF]	107,75	98,31	96,07	98,66	97,37
tgδx10^-2	21,5	15,7	14,2	15,5	12,8

Tabela 5. Pojedyncze próbki.

Tekstolit		Plexsi
Parametry		Parametry
g [mm]	1,65	g [mm]	1,2
φ [mm]	100	φ [mm]	108
C [pF]	102,1	C [pF]	31,5
tgδx10^-2	28,4	tgδx10^-2	0,2

W tabeli 6 i 7 zamieszczono niedokładności pomiaru pojemności i współczynnika stratności (na podstawie tabeli z instrukcji obsługi mostka pomiarowego).

Tabela 6.Niedokładności pomiaru pojemności.

Lp.	Podzakres C	Zakres pomiaru C	Niedokładność pomiaru
1	11,10 pF	0,001 pF ÷ 11,1 pF	± 0,1% ± 0,001 pF
2	111,0 pF	10 pF ÷ 111 pF	± 0,1% ± 0,01 pF
3	1110 pF	100 pF ÷ 1110 pF	± 0,1% ± 0,1 pF
4	11,10 nF	1 nF ÷ 11,1 nF	± 0,1% ± 1 pF
5	111,0 nF	10 nF ÷ 111 nF	± 0,1% ± 10 pF
6	1110 nF	100 μF ÷ 1,11 μF	± 0,1% ± 100 pF
7	11,10 μF	1 μF ÷ 11,1 μF	± 0,1% ± 1 nF

Tabela 7. Niedokładności pomiaru współczynnika stratności tgδ.

Lp.	Mnożnik	Zakres pomiaru tgδ	Niedokładność pomiaru
1	x10^-4	0,0001 ÷ 0,011	2% ± 0,5x10^-4CMX/CX ±5x10^-4
2	x10^-3	0,001 ÷ 0,11	2% ± 0,5x10^-3CMX/CX ±5x10^-4
3	x10^-2	0,01 ÷ 1,0	2% ± 0,6x10^-2CMX/CX ±5x10^-4

CMAX - maxymalna wartość pojemności na danym zakresie

CX - wartość zmierzonej pojemnoćci

Na podstawie moniższych wzorów obliczamy C₀ oraz ε_w.

gdzie h = (x - d)/2 = 0,25 mm, d = 51 mm (x, h, d - wymiary geometryczne układu elektrod), g - grubość próbki (tab. 1 ÷ 5)

gdzie C - pojemność zmierzona (tab. 1 ÷ 5), C₀ - pojemność obliczona.

Wyniki obliczeń C₀ i ε_w zamieszczono w tabelach 8 ÷ 12 (tabela 8 odpowiada 1, itd.).

Tabela 8.

C0 [F]	69,5	34,75	23,16	17,37	13,9
εw	7,15	9,01	9,29	8,79	8,89

Tabela 9.

C0 [F]	69,5	34,75	23,16	17,37	13,9
εw	6,5	7,84	8,2	8,57	8,87

Tabela 10.

C0 [F]	13,9
εw	7,33	7,18	7,68	7,88

Tabela 11.

C0 [F]	15,44
εw	6,97	6,36	6,22	6,38	6,3

Tabela 12.

	Plexi	Tekstolit
C0 [F]	11,58	8,42
εw	2,72	93,68

Na podstawie tabeli 1 i 2 rysujemy funkcje tgδ = f(g) rys.1 i 2.

Na podstawie tabeli 3 i 4 rysujemy funkcje tgδ = f(φ) rys.3 i 4.

Na podstawie tabeli 1 i 8 oraz 2 i 9 rysujemy funkcje ε_w = f(g) rys.5 i 6.

Na podstawie tabeli 3 i 10 oraz 4 i 11 rysujemy funkcje ε_w = f(φ) rys.7 i 8.

W tabelach 13 ÷ 16 zamieszczono wyniki obliczeń nidokładności pomiaru na podstawie tabeli 6 (punkt 2 i 3) i tab.7 (punkt 3).

Tabela 13.

C [pF]	0,597	0,413	0,315	0,253	0,2247
tgδx10^-2	0,542	0,622	0,660	0,577	0,777

Tabela 14.

C [pF]	0,552	0,373	0,290	0,249	0,223
tgδx10^-2	0,422	0,519	0,560	0,596	0,631

Tabela 15.

C [pF]	0,112	0,110	0,117	0,110
tgδx10^-2	0,470	0,414	0,471	0,450

Tabela 16.

C [pF]	0,118	0,108	0,106	0,108	0,107
tgδx10^-2	0,437	0,322	0,292	0,318	0,264

Tabela 17.

Materiał	Plexi	Tekstolit
C [pF]	0,042	0,112
tgδx10^-2	0,026	0,576

Dla grubości g i średnicy φ niedokładność przyjmujemy równą 0,02.

Obliczamy błąd C₀ dla największej wartości g (g = 1)

oraz dla g = 0,9

Obliczamy błąd ε_w (g = 1)

Dla pojedynczych płytek (i pakietu) - błędy w przybliżeniu są równe

Wartość błędu ε_w jest równa y = 1,38⋅ε_w = 0,22

Obliczamy błąd ε_w (g = 0,9)

Wartość błędu ε_w jest równa y = 1,69⋅ε_w = 0,11

Na podstawie obliczonych błędów tgδ (tab.13 - 16) i ε_w sporządzamy słupki błędów.

WNIOSKI I SPOSTRZEŻENIA

W przeprowadzonym ćwiczeniu badaliśmy zarówno pojedyncze płytki jak i ich pakiety. Porównując pojemność pojedynczej płytki (C = 313,3 pF przy g = 0,4 mm) i pakietu płytek (C = 272,6 pF przy g = 2x0,2 mm) zauważana jest duża rozbieżność pojemności. Spowodowane jest to szczeliną powietrzną powstałą pomiędzy płytkami. Natomiast przy większych pakietach pojemność (C = 123,4 pF przy g = 3x0,2+0,4 = 1 mm) jest bardzo zbliżona do pojemności pojedynczej próbki (C = 123,7 pF przy g = 1 mm), co powinno być teoretycznie na odwrót (rozbieżność w pojemności jeszcze większa), zważając na wcześniejsze przypadki.

Można wnioskować, że niekorzystny wpływ szczeliny powietrznej zanika ze wzrostem ilości płytek. Pozytywnym zjawiskiem jest to, że maleje współczynnik stratności tgδ - wadą to, że trzeba stosować kilka warstw dielektryka.

W przypadku skrajnych rozbieżności wyliczonych wartości (na podstawie wykonanych pomiarów) podejrzewamy duży wpływ dociśnięcia pakietu płytek przez śrubę mikrometryczną w zastosowanym urządzeniu pomiarowym. Obserwowane różnice były dość znaczne, szczególnie przy słabym docisku badanych próbek.

Podczas pomiaru pojemności przy próbkach jednakowej grubości a różnej średnicy, zauważyliśmy spadek pojemności przy próbce mniejszej średnicy (φ = 90 mm przy C = 102pF, φ = 80 mm przy C = 99,87pF) co jest niewątpliwie prawdą, gdyż kondensator powietrzny ma mniejszą pojemność niż kondensator z dielektrykiem.

Przy następnym pomiarze pojemność wzrosła co nie powinno mieć miejsca z uwagi na większą szczelinę. Było to prawdopodobnie spowodowane tym, że płytka nie była idealnie ustawiona w środku.

---