Zadanie nr.1

Gęstość zaludnienia w dwóch 50 tyś. miastach wyniosła w pierwszym 1500 osób/ km² w drugim 500 osób/ km^2.. Ile wyniosła średnia gęstość zaludnienia obu tych miast.

Odp.

Średnia arytmetyczna dla szeregu szczegółowego

Zadanie nr.2

Oblicz poznane miary klasyczne, sporządzić diagram i histogram.

Dzienne zużycie energii elektrycznej (w kWh) w pewnym bloku mieszkalnym kształtowało się następująco:

Zużycie	Liczba
energii	mieszkań		xi	xi.n1	xi-x	(n-x)	(x-x) ni
2-4	6		3	18	-5	25	150
4-6	10		5	50	-3	9	90
6-8	30		7	210	-1	1	30
8-10	40		9	360	1	1	40
10-12	10		11	110	3	9	90
12-14	4		13	52	5	25	100
	N=	100		800			500

Średnia arytmetyczna:

Wariancja:

Odchylenie standardowe:

Współczynnik zmienności:

Histogram

Diagram

Miary klasyczne

1	2		3	4	5	6	7	8
xi	ni		xi	xi.ni	xi-x	(x-x)	(x-x) ni	(xi-x)ni
10-20	10		15	150	-20	400	4000	-80000
20-30	25		25	625	-10	100	2500	-25000
30-40	25		35	875	0	0	0	0
40-50	35		45	1575	10	100	3500	35000
50-60	5		55	275	20	400	2000	40000
	N=	100		3500			12000	-30000

Średnia arytmetyczna:

Wariancja:

Odchylenie standardowe:

Współczynnik zmienności:

Typowy przedział zmienności

Współczynnik asymetrii klasyczny

Asymetria lewostronna słaba

Miary pozycyjne

1	2		3
xi	ni		cum ni
10-20	10		10
20-30	25		35	<Q1
30-40	25		60	<M
40-50	35		95	<Q3
50-60	5		100
	N=	100

1 Dominanta

2 Mediana

3 Kwartyl pierwszy

4 Kwartyl trzeci

5 Odchylenie ćwiartkowe

6 Współczynnik zmienności

7 Typowy przedział zmienności

8 Współczynnik asymetrii Youlle'a - Kendalla

(+) asymetria prawostronna

(-) asymetria lewostronna

---