Zestaw 4

1. Ciało porusza się ruchem prostoliniowym po gładkiej poziomej powierzchni. Prędkość tego ciała zmienia się w czasie ruchu tak jak pokazano na rysunku poniżej. Określ czy praca wykonana przez siłę wypadkową w kolejnych przedziałach czasu t₁, t₂, t₃ i t₄ jest dodatnia, ujemna czy równa zeru ?

2. Udowodnić, że praca stałej siły rozpędzania jest równa przyrostowi energii kinetycznej. *Dla ambitniejszych: uogólnić dowód dla dowolnej siły.

3. Siła potrzebna do holowania łodzi ze stała prędkością jest proporcjonalna do tej prędkości. Jaka moc jest potrzebna do holowania ze stałą prędkością równą 12 km/godz, jeśli przyholowaniu tej łodzi z prędkością 4 km/godz potrzebna jest moc równa 7,36 kW.

4. Pod działaniem siły pęd ciała wzrósł dwukrotnie. Ile razy wzrosła energia kinetyczna tego ciała?

5. Do pionowo zawieszonej sprężyny przytwierdzono ciało, które opuszczono do położenia równowagi, co spowodowało wydłużenie sprężyny o d . Obliczyć maksymalne wydłużenie sprężyny, jeśli temu ciału po przytwierdzeniu go do sprężyny pozwolono swobodnie opadać w dół.

6. Na stole jest przytrzymywany łańcuch o masie m i całkowitej długości l, przy czym 1/5 całej jego długości zwisa w dół. Nie uwzględniając tarcia łańcucha o stół obliczyć pracę jaką trzeba wykonać, aby całkowicie wciągnąć łańcuch na stół.

7. Pocisk o masie m = 2 kg wystrzelono z prędkością v = 400 m/s z działa o masie M₁ = 2000 kg,  a następnie taki sam pocisk, z tą samą prędkością z działa o masie M₂ = 3000 kg. Porównaj energie odrzutu obu dział oraz ich pędy zaraz po wystrzeleniu pocisku.

8. Kula o masie m uderza w nieruchomą kule o masie M i po zderzenie obie kule poruszają się razem. Jaka część energii kinetycznej kuli zostanie rozproszona (zamieni się w ciepło), przy założeniu zderzenia idealnie niesprężystego?

---