106 3, Fizyka 106


nr ęwicz

data

Piotr Dziadowiec

Wydzia Elektryczny

Semestr II

grupa E3

106

 

prowadzcy

 

przygotowanie

wykonanie

ocena ostatecz.

Dr H.Manikowski

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Wyznaczanie wspóczynnika przewodnictwa cieplnego metali.

Teoria:

Przekazywanie ciepa

Przewodnictwo cieplne polega na przekazywaniu ciepa od pewnego elementu ciaa do elementów ssiednich poprzez przekazywanie energii kinetycznej bezadnego ruchu cieplnego od jednych drobin do drugich w wyniku zderze.

Strumie ciepa

Rozwamy element prta o powierzchni przekroju A i dugoci dx, którego powierzchnie zewntrzne utrzymywane s w staych, ale rónych temperaturach.

Strumie ciepa 0x01 graphic
przepywajcy przez przekrój prta okrelamy jako stosunek iloci ciepa do czasu

0x01 graphic
(1)

Podstawowe prawo przewodnictwa cieplnego mówi, e strumie ciepa jest proporcjonalny do powierzchni przekroju i do rónicy temperatur na odcinku dx

0x01 graphic
(2); gdzie:

0x01 graphic
nazywamy wspóczynnikiem przewodnictwa cieplnego, mierzymy go 0x01 graphic
;

0x01 graphic
jest gradientem temperatury.

Wspóczynnik przewodnictwa cieplnego

Jeeli prt ma stay przekrój i jest doskonale izolowany, to

0x01 graphic
czyli: 0x01 graphic
(3)

Z powyszego równania moemy atwo odczyta znaczenie wspóczynnika przewodnictwa cieplnego. Mianowicie, gdy 0x01 graphic
jest due, wówczas na utrzymanie staej rónicy temperatur 0x01 graphic
trzeba dostarczy duy strumie ciepa. W przeciwnym przypadku przekazywanie ciepa do zimnego koca jest powolne--do podtrzymania rónicy temperatur wystarczy may strumie dostarczanego ciepa.

Rozkad temperatury w prcie izolowanym i nieizolowanym.

Rozkad temperatury wzdu prta otrzymamy cakujc równanie (2) od dowolnego punktu (temp. T) do koca prta (x = l, 0x01 graphic
). Wykorzystujc przy tym równanie (3) otrzymujemy

0x01 graphic
(4)

Równanie (4) opisuje rozkad temperatury wzdu prta tylko wtedy, gdy jest on dobrze izolowany.

Gdy powierzchnia boczna nie jest izolowana cieplnie, strumie przepywajcy przez kolejne powierzchnie jest coraz mniejszy w wyniku ucieczki ciepa do otoczenia. Biorc pod uwag fakt, e strumie ciepa przez ciany boczne jest proporcjonalny do rónicy temperatur midzy danym punktem a otoczeniem (prawo ostygania) mona otrzyma równanie opisujce rozkad temperatury w tym przypadku w postaci:

0x01 graphic
,

gdzie h jest sta charakteryzujc prt i orodek zewntrzny.

Prawo Wiedemanna-Franza

Prawo Wiedemanna-Franza mówi, e stosunek przewodnictwa cieplnego 0x01 graphic
do przewodnictwa elektrycznego 0x01 graphic
jest proporcjonalny do temperatury i nie zaley od rodzaju ciaa

0x01 graphic
.

W celu wyznaczenia wspóczynnika cieplnego metali stosujemy ukad pomiarowy przedstawiony na poniszym rysunku.

Zasada pomiaru

Jeden koniec prta jest umieszczony w grzejniku a drugi w wodzie z lodem. Prt jest izolowany cieplnie od otoczenia, czyli mona skorzysta z równania (3). Do pomiaru temperatury mona uy termometru diodowego. Strumie ciepa pyncy przez prt pochodzi od grzejnika. Jednake nie cakowity strumie (bdcy moc przepywajcego przez niego prdu) zostanie przekazany strumieniowi. Wielko strumienia zaley te od wydajnoci grzejnika:

0x01 graphic

Pomiary:

rednica prta:

- aluminiowego d=19,94±0,01 [mm]

przekrój prta:

Wyraa si ogólnym wzorem:
0x01 graphic
, czyli:

Aal=3,123"10-4 [m2], Am=3,113"10-4 [m2];

0x01 graphic

Bd obliczamy za pomoc róniczki zupenej:

0x01 graphic
, czyli:

Aal"0,003"10-4 [m2], Am"0,003"10-4 [m2]; zatem:

Aal=(3,132±0,003)"10-4 [m2], Am=(3,127±0,003)"10-4 [m2]

rozkad temperatur:

odlego midzy punktami pomiarowymi=50 mm+/-2mm

45 V, 124 mA

50 V, 138 mA

60V, 167 mA

x [m]

aluminium

mosidz

aluminium

mosidz

aluminium

mosidz

0

19,4

17,5

20,8

19,6

23,8

22,6

0,05

17,0

16,0

18,0

17,9

20,6

20,5

0,1

15,1

13,3

15,9

15,0

18,1

17,3

0,15

12,4

11,2

13,1

12,9

15,2

14,4

0,2

9,8

8,8

10,5

10,5

14,3

11,5

T=0,1[°C] U=1[V] I=0,01[A]

0x01 graphic

0x01 graphic

Z powyszego wykresu mona odczyta wspóczynniki kierunkowe prostych utworzonych metod regresji liniowej, które s z definicji równe odpowiednim gradientom temperatur:

0x01 graphic
0x01 graphic

-47,6

-44,4

-51

-46,4

-48,8

-56,6

strumie ciepa

sprawno grzejnika dla:

- aluminium al=0,52+/-0,01

- mosidzu m=0,24+/-0,01

zatem korzystajc ze wzoru z pkt. 6 otrzymujemy:

 [W]

2,9016

1,3392

3,58

1,656

5,2104

2,4048

bd  obliczamy za pomoc rózniczki zupenej:

0x01 graphic

, i wynosi on odpowiednio:

 [W]

0,298

0,137

0,331

0,153

0,398

0,184

wspóczynnik przewodnictwa cieplnego

Przeksztacajc wzór (2) z pkt. 2 otrzymujemy:

0x01 graphic

czyli:

 [W/(m"K)]

194,62

96,3

224,12

113,95

310,9

135,65

bd  obliczamy za pomoc róniczki zupenej:

0x01 graphic

, czyli odpowiednio:

 [W/(m"K)]

20,17

12,45

15,08

11,42

18,47

12,13

Uredniajc otrzymujemy:

- dla aluminium =243,2±20,17 = 243±20 [W/(m"K)]

- dla mosidzu =115,3±12 = 115±12 [W/(m"K)]

Wnioski

W dowiadczeniu prty: aluminiowy i mosiny byy izolowane cieplnie od otoczenia (nie wystpowa przepyw ciepa przez powierzchnie boczne), dziki czemu mona byo w obliczeniach bezporednio wykorzysta równanie (2).

Wraz ze wzrostem odlegoci od koca gorcego temperatura zmniejsza si liniowo. Pomiary przeprowadzone zostay dla trzech wartoci napicia. Obliczone wartoci wspóczynników rozszerzalnoci cieplnej dla aluminium i mosidzu porównywalne s z wartociami tablicowymi (aluminium 226 0x01 graphic
; mosidz 85 -109 0x01 graphic
).



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
106, 106C, Fizyka 106
Wyznaczanie wspĆ³Å‚czynnika przewodnictwa cieplnego metali, FIZ-106, Fizyka 106
Wyznaczanie wspĆ³Å‚czynnika przewodnictwa cieplnego metali, FIZ-106, Fizyka 106
106B.DOC, Fizyka 106
mech 106, Studia, OgĆ³lne, Fiyzka, od romka, fizykaa, fizyka - sprawozdania
106, INŻYNIERIA ŚRODOWISKA ZUT, sem I, fizyka, Fizyka Laborki
106, 106b, Fizyka 106
106, 106g, Fizyka 106
106, 106i, Fizyka 106
106 02, Fizyka 106
106 01, Fizyka 106
106, Fizyka 106
106 Efektywnosc wykorzystania Nieznany (2)
102 106 SUPLEMENT 53 2id 11668 Nieznany
106

więcej podobnych podstron