1994 / 95	LABORATORIUM FIZYCZNE
Ćwiczenie nr 65	Badanie rozkładu prędkości elektronów w zależności od ich prędkości
ELEKTRONIKA gr. 2.2
Wykonane dnia 25.11.94		Data	Ocena	Podpis
	T
	S

1. Zasada pomiaru

W doświadczeniu w celu otrzymania rozkładu elektronów w zależności od ich prędkości, bada się rozkład elektronów w lampie elektronowej stosując metodę potencjału hamującego. Na anodę lampy próżniowej z żarzoną katodą podaje się napięcie hamujące, przeszkadzające dochodzeniu elektronów do anody. Dochodzą do niej tylko te elektrony, których energia kine-
tyczna jest większa od pracy sił pola elektrycznego wywołującego hamowanie. Mierząc prąd anodowy przy różnych napięciach hamowania, można bezpośrednio śledzić rozkład ilości termoelektronów w zależności od ich energii. Rozkład ten jest zgodny z rozkładem Maxwella - Boltzmana:

dN - liczba elektronów ze składowymi prędkości zawartymi w przedziale prędkości vv+dv

N - koncentracja swobodnych elektronów, które opuściły metal

m - masa elektronu

h - stała Plancka

kB - stała Boltzmana

T -temperatura bezwzledna

EF - energia Fermiego

Zależnośc prądu anodowego od napięcia hamującego:

U - napięcie hamujące

Ia0 - natężenie prądu anodowego w przypadku, kiedy różnica potencjałów między anodą i katodą wynosi zero

Wykres zależności lnIa lub ln Ia/Ia0 od wartości napięcia anodowego powinien być linią prostą daną równaniem:

lub

Liniowa zalezność lnIa lub ln Ia/Ia0 od wartości napięcia hamującego potwierdza założe- nia o Maxwellowskim rozkładzie prędkości elektronów termoemisji. Znając współczynnik nachylenia prostej:
można obliczyć temperaturę gazu elektronowego w lampie
równą temperaturze katody.

Znając wartość napięcia hamującego U można łatwo określić prędkość elektronów korzystając z zależności:

m - masa elketronu

v - prędkość elektronu

e - ładunek elementarny

2. Układ pomiarowy

Prąd żarzenia Iż=0,6 A

3. Ocena dokładności pojedynczych pomiarów

miliwoltomierz: klasa 0,5

zakres 750 mV

podziałek 75

mikroamperomierz: klasa 0,5

zakres 750 A

opór wewnętrzny Ra = 60

podziałek 75

amperomierz: klasa 0,5

zakres 1 A

podziałek 90

4b. Wykresy

a) wykres zależności lnIa = f(U'):

Ze wzoru
można obliczyć temperaturę katody, dla kierun- ku przewodzenia wynosi ona: 1,6*10-19/(1,3*10-23*3,01)= 4088,9K.

b) wykresy zależności prądu anodowego od wielkości pola: Ia= f(Ua)

c) zależność względnej liczby elektronów n/no mającyhc prędkości (energie) w odpo-wiednio wyznaczonych przedziałach:

liczba elektronów, których energia kinetyczna eUn < Ek < eUn+1 lub prędkość
:

wykres zależności
dla kierunku przewodzenia...

... i zaporowego:

5. Przykładowe obliczenia

pomiar 4:

Iż= 0,6 A

Iż= klasa*zakres/100= 0,5*1A/100= 0,005 A

Ia= 210 A

Ia= 0,5*750A/100= 3,75 A 4 A

U= 150 mV

U= 0,5*750mV/100= 3,75 mV 4 mV

IaRa= 210A*60= 12,6 mV

IaRa= 12,6mV*(3,75/210)= 0,225 mV 0,23 mV

U'= U-IaRa= (150-12,6)mV= 137,4 mV

U' > IaRa U'=4 mV

Ua=U'+= (137,4+160)mV= 297,4 mV

lnIa=ln(210)= 5,35

6. Wnioski

Błędy wynikające z zastosowanych przyrządów podane są w punkcie 3. i w tabeli wy-ników. Trudno jest określić błąd powstały przy graficznym wyznaczaniu różnicy potencjałów . Myślę, że nie jest on większy niż 40 mV in minus. Na pozostałych wykresach błędy nie były możliwe do zaznaczenia.

Charaktesrystyka diody, jak i wykres funkcji rozkładu Maxwella-Boltzmana wg energii zasadniczo pokrywają się z danymi zamieszczonymi w literaturze. Rozkład M-B dla kierunku przewodzenia jest dosyć płaski, można to jednak tłumaczyć wysoką temperaturą. Natomiast roz-kład dla kierunku zaporowego jest poprawny, choć mała ilość punktów pomiarowych (spowo- dowana szybkim zatkaniem się lampy) uniemożliwiła uzyskanie dokładniejszego wykresu.

---