Twierdzenie sinusów

C

b

a

A c B

P=1/2 bc sin <A

P=1/2 ac sin <B

1/2 ac sin <B=1/2 bcsin<A

ac sin <B=bc sin<A /:c

a sin <B=b sin<A /:sinBsinA

a/ sin <A=b/ sin<B

a b c

---------=-----------=---------

sin <A sin<B sin <C

=2R

R C

B

A

|AB|=8,66 cm

|BC|=7,66 cm |AC|=?

<A=50^o

8,66 7,66

---------=----------- /:8,66

sin <C sin 50^o

1 7,66

---------=--------------

sin <C 8,66*sin 50^o

8,66*sin 50^o

sin <C =--------------

7,66

8,66*0,77

sin <C =--------------= 0,866

7,66

sin <C =0,866 => <C=60^o

|AC| 7,66

---------=----------- /*sin 70^o

sin 70^o sin 50^o

7,66*sin 70^o

|AC|=---------------

sin 50^o

7,66* 0,939

|AC| =--------------= 9,4cm

0,766